Ondas

Introducción
Una onda consiste en la propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético, a través de dicho medio, implicando un transporte de energía sin transporte de materia. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo de metal e, incluso, inmaterial como el vacío.
La magnitudfísica cuya perturbación se propaga en el medio se expresa como una función tanto de la posición como del tiempo. Matemáticamente se dice que dicha función es una onda si verifica la ecuación de ondas:

Donde  es la velocidad de propagación de la onda. Por ejemplo, ciertas perturbaciones de la presión de un medio, llamadas sonido, verifican la ecuación anterior, aunque algunas ecuaciones nolineales también tienen soluciones ondulatorias, por ejemplo, un solitón.
Cuando una vibración o perturbación originada en una fuente o foco se propaga a través del espacio se produce una onda. En particular nos centraremos en las ondas armónicas ideales, que son aquellas en las que la vibración que se transmite es armónica simple en todos sus puntos. Este tipo de perturbación la produce un foco emisoro fuente de forma continua y se transmite a través de un espacio o medio capaz de transmitirla. Conviene destacar que en los fenómenos ondulatorios, se transmite la vibración o perturbación y la energía que lleva asociada, pero no hay transporte de materia. Esto quiere decir que una onda transporta energía a través del espacio sin que se desplace la materia. Ejemplos de ondas son: las olas delmar, el sonido, la luz, las ondas sísmicas, la vibración de una cuerda, etc. Cuando estas ondas necesitan de un medio material, se llaman ondas mecánicas.
Las únicas ondas que pueden propagarse en el vacío son las ondas electromagnéticas.







Parámetros de una onda
Elongación (y): Distancia de cada partícula vibrante a su posición deequilibrio. Unidad S.I.: m.
Amplitud (A): Distancia máxima de una partícula a su posición de equilibrio o elongación máxima. Unidad S.I.: m.
Ciclo u oscilación completa: Recorrido que realiza cada partícula desde que inicia una vibración hasta que vuelve a la posición inicial. Unidad S.I.: m.
Longitud de onda (λ): Distancia mínima entre dos partículas que vibran en fase, es decir, que tienen la mismaelongación en todo momento. Unidad S.I.: m.
Número de onda (n): Número de longitudes de onda que hay en la unidad de longitud. λ= 1/n. Unidad S.I.: 1/m ó m-1.
Velocidad de propagación (v): Velocidad con la que se propaga la onda. Espacio recorrido por la onda en la unidad de tiempo. Unidad S.I.: m/s.
Periodo (T): 1) Tiempo en el que una partícula realiza una vibración completa. 2) Tiempo quetarda una onda en recorrer el espacio que hay entre dos partículas que vibran en fase. T=1/f. Unidad S.I.: s.
Frecuencia (f): 1) Nº oscilaciones de las partículas vibrantes por segundo. 2) Nº oscilaciones que se producen en el tiempo en el que la onda avanza una distancia igual a λ. f=1/T. Unidad S.I.: (Hz=ciclos/s).
La relación entre v, λ, f y T es: λ = v T = v/f. Sabemos que en unmovimiento a velocidad constante se cumple que el espacio es igual a la velocidad por el tiempo.
s = v t
Si consideramos que espacio recorrido es la longitud de onda l, por definición, el tiempo necesario para hacerlo será el periodo. Por lo tanto, sustituyendo en la expresión anterior tenemos:
λ = v T= v/f





Ecuación de la onda
La ecuación de onda es una importante ecuación diferencialen derivadas parciales lineal de segundo orden que describe la propagación de una variedad de ondas, como las ondas sonoras, las ondas de luz y las ondas en el agua. Es importante en varios campos como la acústica, el electromagnetismo y la dinámica de fluidos. Históricamente, el problema de una cuerda vibrante como las que están en los instrumentos musicales fue estudiado por Jean le Rond...