Ondas

FICHA 09 - ONDAS

2º BACHILLERATO
ECUACIÓN DE ONDAS

Propagación de la onda
Y

Velocidad v

+A
P
y
O

X

x
-A

 t x

y(t , x)  Asen t  kx  0   Asen 2    0 

 T 
1) La longitud de onda de cierta onda armónica es de 20 cm y su frecuencia es de 1750 Hz.
¿Cuál es la velocidad de la onda?
(SOL: 350 m/s)
2) Una onda armónica se propagatransversalmente con una velocidad de 3 m/s en sentido
positivo del eje X. Su amplitud es de 5 cm y su frecuencia de 2 Hz. Un punto que dista 10 cm
del origen tiene una elongación nula en el instante inicial. Encontrar la ecuación de la onda.
(SOL: y = 0,05 sen(4π∙t - 4π/3∙x + 2π/15) m)
3) La ecuación de onda de una onda en una cuerda es y = 0,03 sen (3,5t – 2,2x), en unidades
SI. Halla: la longitud deonda, b) el periodo, c) la velocidad de propagación de la onda, d) la
velocidad máxima de vibración de un punto de la cuerda.
(SOL: a) 2,86 m; b) 1,8 s; c) 1,6 m/s; d) 0,105 m/s)
4) La velocidad de una onda por una cuerda tensa situada en el eje X es de 8 m/s. La
ecuación de la onda es y = 0,3 sen (16t + kx), en unidades SI. Determina: a) La amplitud, la
frecuencia y el sentido de propagaciónde la onda, b) el valor de k, c) la velocidad del punto de
la cuerda correspondiente a x = 0,5 m cuando t = 60 s.
-1
-1
(SOL: a) 0,3 m, 8 Hz; b) 2  m ; c) –15,1 ms )
5) La ecuación de una onda es y = 0,3 sen (6t - x) (SI). Calcula: a) La velocidad de
propagación de la onda, b) la velocidad de propagación del punto que ocupa la posición x = 3
m para t = 8 s y c) la aceleración máxima dedicho punto en su momento de vibración.
-1
-2
(SOL: a) 6 m/s; b) –5,65 ms ; c) 106,6 ms )
2

t - x) (SI). Calcula: a) el número de ondas y la
4
5
longitud de onda; b) la velocidad en su movimiento de vibración en el punto x = 4 para t 0 8 s;
c) la aceleración del mismo punto en el mismo instante.
-1
-2
(SOL: a) /4 m-1; 8 m; b) 2,03 ms ; c) –1,86 ms )

6) La ecuación de unaonda es y = 2 sen (

Calcula la pulsación, la frecuencia, la longitud de onda y la velocidad de propagación de la
onda descrita por y = sen (0,5 x – 200 t + 2,5) (SI).
7) (SOL: 200 rad/s; 31,8 Hz; 4 m; 400 m/s)
8) La ecuación de una onda transversal en una cuerda es y(x,t) = 0,02 sen  (20t + 2x) (SI).
Determina la aceleración en función del tiempo para un punto situado en x = -0,3 m.
2
2(SOL: -8 sen  (20t – 0,6) m/s )

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FICHA 09 - ONDAS

2º BACHILLERATO

9) Un movimiento ondulatorio viene dado, en unidades del S.I., por y = 5 cos (4t + 10x); con
"y" expresada en metros. Calcular:
 λ, υ, ω, A. b) Velocidad de propagación de la onda.
 Perturbación que sufre un punto situado a 3 m. del foco a los 20 s.
 Expresiones generales de la velocidad y la aceleración delas partículas afectadas por la
onda.
(SOL: a) λ = 0,63 m ; υ = 0,64 Hz ; ω = 4 rad/s ; A = 5 m ; b) 0,4 m/s ; c) y = - 5 m ;
d) vy = -20 sen (4t + 10 x) m/s ; ay = -80 cos (4t + 10 x) m/s²)
10) La ecuación de una onda es y = 2 sen [2π( 5 t + 0,1 x )], en unidades C.G.S. ("y" dada en
cm).
 Calcular: λ, υ, y velocidad de propagación de la onda.
 ¿Cuál es la velocidad máxima que adquiriránlos puntos afectados por la onda?
 ¿En qué instantes adquirirá dicha velocidad un punto situado a 10 cm de la fuente de
perturbación?
(SOL: a) λ = 0,1 m ; υ = 5 Hz ; v = 0,5 m/s hacia la izda. ; b) vmáx = 0,628 m/s ; t = (n-2)/10
s)
11) La ecuación de una onda que se propaga por una cuerda es: y(x,t) = 0,5 sen π (8 t - 4 x)
(S.I.)
 Determine la velocidad de propagación de la onda y lavelocidad de un punto de la cuerda
y explique el significado de cada una de ellas.
 Represente gráficamente la posición de los puntos de la cuerda en el instante t = 0, y la
elongación en x= 0 en función del tiempo.
(SOL: a) v = 2 m/s ; vy = 4π cos (8πt - 4πx) m/s)
12) La ecuación de un onda transversal es y = 10 sen ( 2 π t - 10 π z ) en el S.I. Calcular:
 Velocidad de propagación. b) υ,...