Onem-F1-N1-2005

MINISTERIO DE EDUCACION

SOCIEDAD MATEMATICA PERUANA

OLIMPIADA NACIONAL ESCOLAR DE MATEMÁTICA 2005 Primera Fase – Nivel 1
15 de julio de 2005 La prueba tiene una duración máxima de 2 horas. No está permitido usar calculadoras, ni consultar notas o libros. Utiliza solamente los espacios en blanco y los reversos de las hojas de esta prueba para realizar tus cálculos. Entrega tu hoja derespuestas tan pronto consideres que has terminado con la prueba. En caso de empate se tomará en cuenta la hora de entrega. Puedes llevar las hojas con los enunciados de las preguntas.

MARCA LA ALTERNATIVA CORRECTA EN LA HOJA DE RESPUESTAS

1. Andrés recibe S/. 720 de gratificación, Bernardo S/. 250 más que Andrés, Carlos tanto como Andrés y Bernardo juntos más S/. 185 y Dante S/. 235 más queCarlos. ¿Cuánto recibieron los cuatro en total? A) S/. 1 390 B) S/. 5 305 C) S/. 5 675 D) S/. 6 045 E) S/. 6 415 2. Un depósito contiene 96 litros de un líquido P, 36 litros de un líquido Q y 24 litros de un líquido R perfectamente mezclados. ¿Cuántos litros de P se encuentran diluidos en 78 litros de la mezcla? A) 48 B) 36 C) 32 D) 52 E) 18 3. Efectúa la siguiente operación:

2 49+5 0 − 3 8 43 −5144 32 −2 121 11 7 1 . ÷ −
A) 10 B) 60 C) 40 D) 30 E) 50

(

) [ (
2

)][

]

OLIMPÍADA NACIONAL ESCOLAR DE MATEMÁTICA - Primera Etapa – Nivel 1

1

MINISTERIO DE EDUCACION

SOCIEDAD MATEMATICA PERUANA

4. Nueve obreros han trabajado 80 días para construir una pared de 120 metros de largo. ¿Cuántos días tendrán que trabajar cuatro obreros para construir otra pared de 170 metrosde largo de igual espesor y altura que la primera? A) 80 B) 225 C) 255 D) 160 E) 260 5. A una convención asisten 50 políticos. Se sabe que: • Cada político es honesto o deshonesto (no hay otra posibilidad). • Al menos uno de los políticos es deshonesto. • Dado cualquier par de políticos, al menos uno de los dos es honesto. ¿Cuántos políticos son deshonestos y cuántos son honestos, respectivamente?A) 1 y 49 B) 2 y 48 C) 25 y 25 D) 0 y 50 E) 49 y 1

6. Manuel tiene un huerto de manzanos. Cada año Manuel vende a José toda la cosecha. Sin embargo, este año Manuel pensó aprovechar una parte de la cosecha para fabricar mermelada y sidra. Repartió la cosecha de la siguiente manera: la mitad para José, la tercera parte para preparar mermelada y la sexta parte para la sidra. ¿Quedó parte de lacosecha sin repartir? A) Sí, quedo la tercera parte. B) Sí, quedó la mitad. C) No quedó nada. D) Sí, quedó la sexta parte. E) Sí, quedó una doceava parte. 7. Se sabe que Juan puede sembrar una chacra en 12 días y Pedro puede hacer el mismo trabajo en 60 días. Si comienzan trabajando juntos y a los dos días Juan se retira, ¿cuántos días más necesita Pedro para terminar la parte faltante?
A) 10 B)24 C) 44 D) 48 E) 50

OLIMPÍADA NACIONAL ESCOLAR DE MATEMÁTICA - Primera Etapa – Nivel 1

2

MINISTERIO DE EDUCACION

SOCIEDAD MATEMATICA PERUANA

8. Cuando al numerador y al denominador de una fracción (que se encuentra simplificada) se le agrega la cuarta parte del denominador, el valor de la fracción aumenta en su séptima parte. Halla el valor de la suma del numerador y eldenominador de la fracción original.
A) 7 B) 9 C) 11 D) 19 E) 21

9. Se hizo una encuesta a 200 secretarias. De ellas, 40 eran limeñas, 50 eran arequipeñas y 90 dominan el idioma inglés; de estas últimas, 65 no son limeñas y 60 no son arequipeñas. ¿Cuántas de las secretarias no son limeñas ni arequipeñas ni dominan el idioma inglés? A) 35 B) 110 C) 90 D) 105 E) 75 10. En un salón de clases hay 35estudiantes. De ellos se sabe que: • Siete varones aprobaron Matemática. • Seis varones aprobaron Lenguaje. • Cinco varones y ocho mujeres no aprobaron ninguno de los dos cursos. • Dieciséis son estudiantes varones. • Cinco estudiantes aprobaron los dos cursos. • Once estudiantes aprobaron solo el curso de Matemática. ¿Cuántas mujeres aprobaron solo Lenguaje? A) 7 B) 2 C) 6 D) 5 E) 8 11. En una reunión...