OnGuia
Páginas: 34 (8269 palabras)
Publicado: 4 de octubre de 2015
Ondas Guíadas
Prof. A. J. Zozaya
07 de abril de 2014
Índice
1. Introducción
1
1.1. Planteamiento del problema ideal, 3.
2. Clasificación de las soluciones
7
2.1. Ondas TEM, 7 –2.1.1. Solución, 8 . —2.2. Ondas TE o H, 8 –2.2.1. Solución, 8 . —2.3.
Ondas TM o E, 10. —2.4. Solución, 11. —2.5. Estimación de la solución del problema
real, 11. —2.6. Atenuación, 12. —2.7. Cálculo de la atenuaciónαC por pérdidas en el
conductor, 15. —2.8. Cálculo de la atenuación αD por pérdidas en el dieléctrico, 16.
3. Resumen de fórmulas
4. Cable coaxial 17
17
4.1. Onda de voltaje, 19. —4.2. Onda de corriente, 19. —4.3. Impedancia característica,
19. —4.4. Atenuación del cable coaxial, 19 –4.4.1. Atenuación debido al conductor, 20. –4.4.2.
Atenuación debido al dieléctrico, 20. –4.4.3. Atenuaciónresultante, 20 .
5. Guía de onda rectangular
20
5.1. Condición de propagación, 25. —5.2. Frecuencia de corte, 25. —5.3. Modo dominante,
25.
6. Guía de onda circular
26
6.1. Ondas TE, 29. —6.2. Ondas TM, 30. —6.3. Modo dominante, 32.
A. Relación entre la densidad de corriente superficial Js de un conductor
perfecto y la densidad de corriente J en un conductor real 34
1.
Introducción
Una guíade onda está hecha de uno o más materiales de propiedades electromagnéticas intrínsecas diferentes y consiste, en general, en una estructura con gran desarrollo
longitudinal y una sección transversal uniforme. En la Figura 1 se muestran algunos
tipos de guías de ondas.
Una guía de onda puede tener la forma de una cañería, hecha de material conductor,
rellena de aire, o vacía, como es el caso de unaguía de onda rectangular –ver Fig. 1(a)–,
o de una guía de onda circular; o podría consistir en dos regiones cilíndricas concéntricas
hechas de materiales dieléctricos con distintos índices de refracción, como es el caso de
1
(a) Guía de onda rectangular
(tomado
de
http://www.quinstar.com).
(b)
Cable
coaxial
(tomado
de
http://www.cybermarket.co.uk).
(c)
Microcinta (tomado dehttp://www.eecs.umich.edu).
(d) Fibra óptica (tomado de
http://www.drakausa.com).
Figura 1: Ejemplos de guías de onda.
la fibra óptica –ver Fig. 1(d)–; o de un par de conductores cilíndricos formando lo que
se conoce como una línea bifilar. Existen otras estructuras de guíado, como el cable
coaxial –Fig. 1(b)–, la microcinta –Fig. 1(c)–, etc.
Normalmente se puede asumir que los campos se propagan en el interiorde la guía1
en la dirección longitudinal, mediante múltiples reflexiones en la superficie de separación
de los materiales que conforman la estructura. Esto es intuitivamente cierto cuando uno
cualquiera de los campos presenta una componente longitudinal (modos TE y TM), pero
resulta muy difícil admitirlo cuanto los campos son completamente transversales (modo
TEM).
Si hacemos caso omiso de lasfuentes impresas que pudieran excitar los campos dentro de la guía, lo cual se logra imponiendo la inexistencia de tales fuentes, los campos en
1
Se entiende por interior de la guía la región ocupada por el material interno
2
la guía se pueden considerar libres, pero confinados, y su estructura estaría determinada
por la solución de tantas ecuaciones homogéneas de Helmholtz como materialesdistintos formen parte de la guía y de la conciliación de tales soluciones con las condiciones
de borde que las Ecuaciones de Maxwell imponen en todas las interfaces entre dichos
materiales dentro de la guía.
En este documento nos ocuparemos del estudio de las guías de onda constituidas
por uno o dos conductores y rellenas de un dieléctrico homogéneo.
En una guía de onda arbitraria, todos
los camposque tienen alguna posibilidad
Cuadro 1: Clasificacin de las ondas guiadas
de propagarse (en la dirección longitudiTEM
TE
TM
nal) presentan, en general, una estrucez , hz = 0 hz = 0 ez = 0
tura que resulta de cierta combinación
lineal de tres familias distintas de estructuras posibles. Estas estructuras se denominan –ver Cuadro 1–:
✔ TEM: ondas transverse electromagnetic: los campos eléctrico y...
Prof. A. J. Zozaya
07 de abril de 2014
Índice
1. Introducción
1
1.1. Planteamiento del problema ideal, 3.
2. Clasificación de las soluciones
7
2.1. Ondas TEM, 7 –2.1.1. Solución, 8 . —2.2. Ondas TE o H, 8 –2.2.1. Solución, 8 . —2.3.
Ondas TM o E, 10. —2.4. Solución, 11. —2.5. Estimación de la solución del problema
real, 11. —2.6. Atenuación, 12. —2.7. Cálculo de la atenuaciónαC por pérdidas en el
conductor, 15. —2.8. Cálculo de la atenuación αD por pérdidas en el dieléctrico, 16.
3. Resumen de fórmulas
4. Cable coaxial 17
17
4.1. Onda de voltaje, 19. —4.2. Onda de corriente, 19. —4.3. Impedancia característica,
19. —4.4. Atenuación del cable coaxial, 19 –4.4.1. Atenuación debido al conductor, 20. –4.4.2.
Atenuación debido al dieléctrico, 20. –4.4.3. Atenuaciónresultante, 20 .
5. Guía de onda rectangular
20
5.1. Condición de propagación, 25. —5.2. Frecuencia de corte, 25. —5.3. Modo dominante,
25.
6. Guía de onda circular
26
6.1. Ondas TE, 29. —6.2. Ondas TM, 30. —6.3. Modo dominante, 32.
A. Relación entre la densidad de corriente superficial Js de un conductor
perfecto y la densidad de corriente J en un conductor real 34
1.
Introducción
Una guíade onda está hecha de uno o más materiales de propiedades electromagnéticas intrínsecas diferentes y consiste, en general, en una estructura con gran desarrollo
longitudinal y una sección transversal uniforme. En la Figura 1 se muestran algunos
tipos de guías de ondas.
Una guía de onda puede tener la forma de una cañería, hecha de material conductor,
rellena de aire, o vacía, como es el caso de unaguía de onda rectangular –ver Fig. 1(a)–,
o de una guía de onda circular; o podría consistir en dos regiones cilíndricas concéntricas
hechas de materiales dieléctricos con distintos índices de refracción, como es el caso de
1
(a) Guía de onda rectangular
(tomado
de
http://www.quinstar.com).
(b)
Cable
coaxial
(tomado
de
http://www.cybermarket.co.uk).
(c)
Microcinta (tomado dehttp://www.eecs.umich.edu).
(d) Fibra óptica (tomado de
http://www.drakausa.com).
Figura 1: Ejemplos de guías de onda.
la fibra óptica –ver Fig. 1(d)–; o de un par de conductores cilíndricos formando lo que
se conoce como una línea bifilar. Existen otras estructuras de guíado, como el cable
coaxial –Fig. 1(b)–, la microcinta –Fig. 1(c)–, etc.
Normalmente se puede asumir que los campos se propagan en el interiorde la guía1
en la dirección longitudinal, mediante múltiples reflexiones en la superficie de separación
de los materiales que conforman la estructura. Esto es intuitivamente cierto cuando uno
cualquiera de los campos presenta una componente longitudinal (modos TE y TM), pero
resulta muy difícil admitirlo cuanto los campos son completamente transversales (modo
TEM).
Si hacemos caso omiso de lasfuentes impresas que pudieran excitar los campos dentro de la guía, lo cual se logra imponiendo la inexistencia de tales fuentes, los campos en
1
Se entiende por interior de la guía la región ocupada por el material interno
2
la guía se pueden considerar libres, pero confinados, y su estructura estaría determinada
por la solución de tantas ecuaciones homogéneas de Helmholtz como materialesdistintos formen parte de la guía y de la conciliación de tales soluciones con las condiciones
de borde que las Ecuaciones de Maxwell imponen en todas las interfaces entre dichos
materiales dentro de la guía.
En este documento nos ocuparemos del estudio de las guías de onda constituidas
por uno o dos conductores y rellenas de un dieléctrico homogéneo.
En una guía de onda arbitraria, todos
los camposque tienen alguna posibilidad
Cuadro 1: Clasificacin de las ondas guiadas
de propagarse (en la dirección longitudiTEM
TE
TM
nal) presentan, en general, una estrucez , hz = 0 hz = 0 ez = 0
tura que resulta de cierta combinación
lineal de tres familias distintas de estructuras posibles. Estas estructuras se denominan –ver Cuadro 1–:
✔ TEM: ondas transverse electromagnetic: los campos eléctrico y...
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