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RECONOCIMIENTO DE VALIDEZ OFICIAL DE ESTUDIOS |

Programas de estudios ANEXO 2

LEA CUIDADOSAMENTE LA GUIA ANTES DE PROCEDER A SU LLENADO
NOMBRE DE LA ASIGNATURA O UNIDAD DE APRENDIZAJE (1) ALGEBRA LINEAL |

CICLO (2) | | CLAVE DE LA ASIGNATURA (3) |
2011-2012 | | IA-17 |

OBJETIVO(S)GENERAL(ES) DE LA ASIGNATURA (4) |
Resolver problemas prácticos vinculados al área de ingeniería ambiental a través de los conceptos y definiciones del algebra lineal. |
AGREGAR LINEAS DE ACUERDO CON LAS NECESIDADES
TEMAS Y SUBTEMAS (5) |
NUMERO | TEMAS | SUBTEMAS |
IIIIIIIV VVI | Números ComplejosSistemas de EcuacionesLinealesMatrices y DeterminantesEspaciosVectorialesTransformaciones LinealesValores y Vectores Característicos | * Definición y origen de los números complejos. * Operaciones fundamentales con números complejos. * Potencias de “i”, módulo o valor absoluto de un número complejo. * Forma polar y Exponencial de un número complejo. * Teorema de Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo. * Ecuacionespolinómicas2.1 Definición de sistemas de ecuaciones lineales.2.2 Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución.2.3 Interpretación geométrica de las soluciones.2.4 Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales ( Gauss- Jordán, Eliminación Gaussiana)2.5 Aplicaciones3.1 Definición de matriz, notación, orden.3.2 Operaciones con matrices ( suma, resta, producto, producto de unescalar por una matriz).3.3 Clasificación de las matrices triangular superior, triangular inferior, diagonal, escalar, identidad, potencia, periódica, nilpotente, idempotente, involutiva, transpuesta, simétrica, antisimétrica, compleja, conjugada, hermitiana, antihermítiana, ortogonal.3.4 Cálculo de la inversa de una matriz.3.5 Definición de determinante de una matriz.3.6 Propiedades de losdeterminantes.3.7 Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta.3.8 Solución de un sistema de ecuaciones lineales a través de la inversa.3.9 Solución de un sistema de ecuaciones lineales por la regla de Cramer.3.10 Aplicación de matrices y determinantes.4.1 Definición de espacio vectorial y sus propiedades.4.2 Definición de subespacio de un espacio vectorial y sus propiedades.4.3 Propiedades devectores, combinación lineal, dependencia e independencia lineal.4.4 Base y dimensión de un espacio vectorial.4.5 Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades.4.6 Cambio de base, base ortonormal, proceso de ortonormalización Gram- Schmidt.5.1 Definición de transformación lineal y sus propiedades.5.2 Ejemplos de transformaciones lineales ( reflexión, dilatación, contracción,rotación)5.3 Definición de núcleo o kernel , e imagen de una transformación lineal.5.4 La matriz de una transformación lineal yrepresentación matricial de una transformación lineal.5.5 Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales.5.6 Álgebra de las transformaciones lineales.5.7 Aplicaciones de las transformaciones lineales.6.1 Definición de valores y vectores característicos de una matriz cuadrada.6.2Polinomio y ecuación característica.6.3 Determinación de los valores y vectores característicos de una matriz cuadrada.6.4 Diagonalización de matrices, potencias y raíces de matrices.6.5 Diagonalización de matrices simétricas, Diagonalización ortogonal.6.6 Formas cuadráticas.6.7 Teorema de Cayley-Hamilton.6.8 Aplicaciones. |
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AGREGAR LINEAS DE ACUERDO CON LAS NECESIDADES
ACTIVIDADES DEAPRENDIZAJE (6) |
NUMERO DE UNIDAD: INOMBRE DE LA UNIDAD: NÚMEROS COMPLEJOS OBJETIVO EDUCACIONAL | ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE | BIBLIOGRAFIA(BASICA Y COMPLEMENTARIA) |
Resolver problemas prácticos de números complejos en el área de ingeniería ambiental basándose en las propiedades y las diferentes representaciones e interpretación gráfica. | * Conocer el origen de los números complejos....