Opciones Reales

COMISIÓN CHILENA DEL COBRE
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS Y POLÍTICAS PÚBLICAS

Incorporación de riesgo a la
evaluación de proyectos mineros

DOCUMENTO DE TRABAJO1
Erik Heimlich M.
Dirección de Estudios y Políticas Públicas
Comisión Chilena del Cobre
DE/11/2009

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Consultas, sugerencias y comentarios pueden dirigirse a eheimlic@cochilco.cl

Contenido
INTRODUCCIÓN............................................................................................................................... 3
Estructura del informe .................................................................................................................... 6
Resumen de conclusiones ............................................................................................................... 6Capítulo 1 Evaluación de proyectos mineros de cobre .......................................................... 8
Flujos de Caja Descontados y Parámetros de Evaluación ............................................................... 8
Valoración a través de opciones reales......................................................................................... 11

Capítulo 2 Evaluación de proyectosmineros flexibles ......................................................... 14
Modelo de una mina de cobre ...................................................................................................... 14
Método Montecarlo de Mínimos Cuadrados y su aplicación a una mina de cobre. .................... 15

Capítulo 3 Modelos de precios y evaluación de proyectos.................................................. 19
Movimiento Geométrico Browniano (MGB) ................................................................................. 19
Modelo Reversión a la Media un Factor (RM1) ............................................................................ 24
Modelo de Reversión a la Media de dos Factores (RM2) ............................................................. 29Capítulo 4 Conclusión ........................................................................................................... 38
Trabajos citados .................................................................................................................... 40

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INTRODUCCIÓN
La evaluación de proyectos mineros de cobre enfrenta hoy en día un escenario complejo,
debido no sólo ala incertidumbre de corto plazo, sino que en mayor medida a la que
rodea las perspectivas de largo plazo. Esta incertidumbre se refleja en la variedad d e
opiniones respecto del precio de largo plazo, y también en la rapidez con que se suceden
las actualizaciones de dichas estimaciones. La mejora sustancial en las perspectivas de
largo plazo, sin embargo, se ve contrarrestada por alzas demagnitud semejant e en los
costos de inversión y los costos de operación proyectados. El problema es que la
incertidumbre que rodea los precios no es equivalente a la de los costos. Los montos de
inversión requeridos para poner en marcha un proyecto son relativamente conocidos, y al
menos una parte de los costos de operación dependen de variables mineras relativamente
determinadas. En contraste,es difícil argumentar que no exista una cierta probabilidad de
que la estimación del precio de largo plazo pueda caer en cinco años más a los niveles de
cinco años atrás.
La técnica más habitual de evaluación de proyectos, que busca estimar el valor presente
de una inversión a través del cálculo de flujos descontados de caja, funciona bien en un
ambiente donde la incertidumbre estárelativamente acotada, cuando los precios futuros
posibles se concentran suficientemente alrededor de un valor esperado y los márgenes
son sustanciales. El ajuste por riesgo se realiza, en este marco, recurriendo a una tasa de
descuento que incorpora una medida del riesgo sistemático de la inversión y el valor de
tiempo del dinero. En un ambiente de mayor incertidumbre, el valor esperado es un mal...