Ope - Método De La Mochila

Método de la Mochila

Un barco de 4 toneladas se carga con uno o más de tres artículos. La siguiente tabla proporcionael peso por unidad, wi y toneladas y la utilidad por unidad vi en miles de dólares por el artículo ¿Cómo se debe cargar elbarco para maximizar la utilidad total?
Articulo i | Wi (Peso en toneladas) | Vi (Beneficio) |
1 | 2 | 31 |
2 | 3 |47 |
3 | 1 | 14 |

N =3 Numero de artículos
Vi = {31, 47,14} F.O= 31 X1 + 47X2 + 14 X3
Wi = {2, 3,1} Rest= 2X1 + 3X2 + X3
W = 4
El vector solución inicial es x = {0, 0,0}
Tres artículos tres iteraciones

X= {0, 0,0}
Z=0∑w1x1=0<=4

0
1

X= {0, 0,0}
Z=0
∑w1x1=0<=4
X= {1, 0,0}
Z=31
∑w1x1=2<=4

0
1
1
0

X= {1, 1,0}Z=78
∑w1x1=5<=4
No factible
X= {0, 0,0}
Z=0
∑w1x1=0<=4
X= {0, 1,0}
Z=47
∑w1x1=3<=4
X= {1, 0,0}
Z=31∑w1x1=2<=4

1
1
0
0
0
1

X= {1, 0,1}
Z=45
∑w1x1=3<=4
X= {1, 0,0}
Z=31
∑w1x1=2<=4
X= {0, 1,1}
Z=61∑w1x1=4<=4
X= {0, 1,0}
Z=47
∑w1x1=3<=4
X= {0, 0,1}
Z=14
∑w1x1=1<=4
X= {0, 0,0}
Z=0
∑w1x1=0<=4

De todos losque no violan la iteración se busca el mayor.
61 es el mayor, por lo tanto son convenientes llevar los artículos 2 y 3