Operaaciones fundamentaless

[pic]

“TÓPICOS DE ÁLGEBRA”

MANUAL DEL CURSO PROPEDÉUTICO
DE
MATEMÁTICAS

ELABORADO POR:

LIC. ÁNGEL GARCÍA VELÁZQUEZ
M.I. MA. GUADALUPE AMADO MORENO

MEXICALI, BAJA CALIFORNIA, ENERO DE 2008
C O N T E N I D O

PÁGINA

INTRODUCCIÓNvi

ADRADECIMIENTOS viii
UNIDAD 1: OPERACIONES FUNDAMENTALES DEL ÁLGEBRA

• Definiciones 1

Expresiones algebraicas
Términos algebraicos
Coeficientes numéricos
Término independiente
Exponentes

• Tipos de expresiones algebraicas 2

• Operaciones algebraicas 2

Valor absoluto
Adición y sustracciónSímbolos de agrupación para la adición
Propiedades de la adición
Multiplicación
Propiedades de la multiplicación
Leyes de los signos
Leyes de los exponentes
Multiplicación de multinomios
Símbolos de agrupación en la multiplicación
División
División de multinomios

• Problemas suplementarios 15

UNIDAD 2: PRODUCTOS NOTABLES YFACTORIZACIÓN

• Tipos de productos notables 24

Producto de dos binomios
Producto de binomios conjugados
Binomio al cuadrado
Binomio al cubo

• Factorización de un multinomio 25
• Tipos de factorización 26

Multinomios que tienen factor común
Diferencia de cuadrados
Trinomios cuadrados perfectosTrinomios factorizables que no son cuadrados perfectos
Factores de binomios del tipo [pic]
Factorización para binomios del tipo [pic] donde n ( 3
Factorización por agrupación
Trinomios que son reducibles a la diferencia de dos cuadrados

• Problemas suplementarios 35

UNIDAD 3: FRACCIONES

• Definición de fracciones42
• Principio fundamental de las fracciones 42
Regla de los signos de las fracciones
Reducción a la mínima expresión o simplificación de expresiones

• Operaciones con fracciones 47

Multiplicación de fracciones
División de fracciones
Suma y resta de fracciones
Mínimo común múltiplo

• Fracciones complejas52

• Problemas suplementarios 55

UNIDAD 4: ECUACIONES LINEALES

• Definiciones 60

Igualdad
Ecuación
Grado de una ecuación

• Solución de una ecuación 61

Raíces de una ecuación
Ecuaciones equivalentes

• Solución de ecns. lineales de una incógnita 62Ecuaciones que comprenden fracciones

• Aplicaciones de ecuaciones lineales con una incógnita 66
• Sistemas de ecuaciones lineales simultáneas 69
Sistema de dos ecns. simultáneas de primer grado con dos incógnitas

• Métodos de solución 70

Eliminación por sustitución
Eliminaciónpor igualación
Método de reducción

• Aplicaciones de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas 74

• Problemas suplementarios 77

UNIDAD 5: RADICALES

• Exponentes fraccionarios y radicales 80

Propiedades

• Operaciones con radicales 84

Suma y resta deradicales
Multiplicación de radicales
División de radicales
Racionalización

• Problemas suplementarios 90

UNIDAD 6: ECUACIONES CUADRÁTICAS EN UNA VARIABLE

• Definición 96

• Métodos de solución...