Operación en paralelo de transformadores

OPERACIÓN EN PARALELO DE TRANSFORMADORES
Dos transformadores operan en paralelo cuando los primarios están conectados a la misma fuente, y los secundarios a la misma carga.
Razones para la operación en paralelo:
* Cuando se tiene una capacidad de generación grande y no existen transformadores de la capacidad requerida.
* Cuando se tienen incrementos de carga.
* Por necesidades deoperación del sistema, para dar continuidad al servicio.
Condiciones que se deben de cumplir para poder poner a operar en paralelo dos trasformadores:
a) Igual polaridad.
b) Igual secuencia de fases.
c) Voltajes nominales idénticos en el primario y en el secundario (igual relación de transformación).

a1= a2

d) Relación de impedancias inversa a la relación de capacidades (eltransformador de mayor capacidad debe tener menor impedancia)

KVA1KVA2 =Z2Z1

e) Igual relación reactancia entre resistencia.

X1R1 = X2R2

f) Se debe de hacer un análisis del tipo de conexión ya que en algunas conexiones existe un defasamiento entre los voltajes de línea del primario y del secundario (un transformador delta – estrella, no se puede poner en paralelo con untransformador estrella – estrella).
Si las condiciones de los incisos c, d y e no se cumplen, los transformadores si pueden ponerse a operar en paralelo, pero las condiciones de operación no son optimas.
Análisis de la operación en paralelo.
Para este análisis se utiliza un modelo a partir de las impedancias de los dos transformadores referidas al secundario, estos valores de impedancia se obtienen de laprueba de cortocircuito. El modelo de análisis se muestra en la figura siguiente.

Donde:
VP – Voltaje en el primario de los transformadores
a1 – Relación de transformación del transformador 1
a2 - Relación de transformación del transformador 2
Z1 – Impedancia del transformador 1 referida al secundario
Z2 – Impedancia del transformador 2 referida al secundario
I1 – Corriente secundariacon que contribuye el transformador 1, para alimentar la carga
I2 - Corriente secundaria con que contribuye el transformador 2, para alimentar la carga
IC – Corriente que demanda la carga
VC – Voltaje con el que se alimenta a la carga

De acuerdo con la LCK:
IC= I1+ I2
Aplicando LVK en el circuito del transformador 1:
VPa1= VC+ Z1 I1
VP= a1 VC + a1 Z1 I1

Aplicando LVK en el circuito deltransformador 2:

VPa2= VC+ Z2 I2

VP= a2 VC + a2 Z2 I2

Despejando I2 de la ecuación de IC y sustituyendo en la ecuación anterior:

VP= a2 VC + a2 Z2 IC- I1= a2 VC+ a2 Z2 IC - a2 Z2 I1

Si ahora igualamos las ecuaciones de VP obtenidas del circuito del transformador 1, con la ecuación de VP obtenida del transformador 2 y despejamos la corriente I1:

a1 VC + a1 Z1 I1= a2 VC+ a2 Z2IC - a2 Z2 I1

a1 Z1 I1 + a2 Z2 I1= a2 VC - a1 VC+ a2 Z2 IC

I1 a1 Z1 + a2 Z2 =(a2 - a1) VC+ a2 Z2 IC

I1= (a2 - a1) VC+ a2 Z2 ICa1 Z1 + a2 Z2
I1= (a2 - a1) VCa1 Z1 + a2 Z2 + a2 Z2 ICa1 Z1 + a2 Z2

Al primer término de la ecuación anterior se le conoce como corriente de circulación entre transformadores y el segundo término de la ecuación es un simple divisor de corriente.

Deigual forma fácilmente se puede demostrar que:

I2= (a1 - a2) VCa1 Z1 + a2 Z2 + a1 Z1 ICa1 Z1 + a2 Z2

Como se puede observar de las dos ecuaciones anteriores, si las relaciones de transformación son diferentes, un transformador proporciona más corriente que el otro, lo que ocasiona que en un transformador se tenga sobrecarga, se incrementen las pérdidas por calentamiento y que se reduzcan losKVA permisibles de carga.

Si los dos transformadores tiene la misma relación de transformación, se elimina la corriente de circulación entre transformadores y todo se reduce a un simple divisor de corriente, si a1 = a2 las ecuaciones anteriores quedan de la siguiente forma:

I1= Z2Z1+ Z2 IC

I2= Z1Z1+ Z2 IC

Si dividimos las dos ecuaciones anteriores:

I1I2= Z2Z1+ Z2 ICZ1Z1+ Z2 IC=...