Operaciones Algebraicas B ísicas

Operaciones algebraicas básicas
Conceptos importantes:















Suma y Resta de Polinomios:
Para sumar o restar dos términos algebraicos, éstos deben de ser semejantes, pues únicamente seunen los coeficientes numéricos y se mantiene el factor literal. En el caso que se deba de restar un polinomio, se cambian todos los signos de los términos del polinomio que se va a restar (un signo “-”antes de un paréntesis cambia todos los signos internos).
Ejemplos:
a)



b)



Multiplicación de Polinomios:
Cada multiplicación de término a término consiste en una operación de potencias. Teniendoen cuenta que los polinomios pueden estar compuestos por más de un término, al multiplicarlos se multiplican todos los términos de un polinomio por todos los términos del otro polinomio.
Ejemplos:
a)b)





Productos Notables (Potencias):
Cuando un binomio (polinomio compuesto por dos términos) se eleva al cuadrado, se genera un resultado muy utilizado, llamado producto notable. Recordemosque elevar al cuadrado, consiste en multiplicar por sí mismo.



En resumen, podemos utilizar los siguientes resultados:


Ejemplos:
a)
b)
c)
d)
e)
f)

División de Polinomios:
En este tipo dedivisión se procede de manera similar a la división aritmética. Los pasos a seguir son los siguientes.
1) Se ordenan los polinomios con respecto al grado (mayor exponente de la variable), en ordenascendente u orden descendente (preferiblemente éste último). Si el polinomio no está completo se dejan los espacios de los términos que faltan o se completan con coeficientes cero.

2) El primer terminodel cociente se obtiene dividiendo el primer término del dividendo entre el primer miembro del divisor.

3) Se multiplica el primer término del cociente por todos los términos del divisor, se colocaeste producto debajo del dividendo.

4) Se le restan a los términos del dividendo, los términos determinados en el paso anterior, esto según la semejanza de los mismos. Además aquellos términos que no...