Operaciones Algebraicas

Modelo de Colas
En ciencias de la computación, la teoría de colas es el estudio matemático de las líneas de espera o colas dentro de una red de comunicaciones. Su objetivo principal es el análisis de varios procesos, tales como la llegada de los datos al final de la cola, la espera en la cola, entre otros.
La teoría de colas generalmente es considerada una rama de investigación operativa porquesus resultados a menudo son aplicables en una amplia variedad de situaciones como negocios, comercio, industria, ingenierías, transporte y telecomunicaciones.
En el contexto de la informática y de las nuevas tecnologías, las situaciones de espera dentro de una red son más frecuentes. Así, por ejemplo, los procesos enviados a un servidor para su ejecución forman colas de espera mientras no sonatendidos; la información solicitada, a través de Internet, a un servidor Web puede recibirse con demora debido a la congestión en la red; también se puede recibir la señal de línea de la que depende nuestro teléfono móvil ocupada si la central está colapsada en ese momento, etc.
Otros campos de utilización son la logística de los procesos industriales de producción, ingeniería de redes yservicios, ingeniería de sistemas informáticos, y elaboración de proyectos sustentables.
Historia
El matemátino danés Agner Krarup Erlang, trabajador de la Copenhagen Telephone Exchange, publicó el primer artículo sobre la teoría de colas en 1909.1 Específicamente se preocupó del estudio del problema de dimensionamiento de líneas y centrales de conmutación telefónica para el servicio de llamadas.
Modelode formación de colas
Se forman debido a un desequilibrio temporal entre la demanda del servicio y la capacidad del sistema para suministrarlo.
En las formaciones de colas se habla de clientes, tales como máquinas dañadas a la espera de ser rehabilitadas. Los clientes pueden esperar en cola debido a que los medios existentes sean inadecuados para satisfacer la demanda del servicio; en estecaso, la cola tiende a ser explosiva, es decir, a ser cada vez más larga a medida que transcurre el tiempo. Los clientes puede que esperen temporalmente, aunque las instalaciones de servicio sean adecuadas, porque los clientes llegados anteriormente están siendo atendidos.
Objetivos
Los objetivos de la teoría de colas consisten en:
• Identificar el nivel óptimo de capacidad del sistema que minimizael coste del mismo.
• Evaluar el impacto que las posibles alternativas de modificación de la capacidad del sistema tendrían en el coste total del mismo.
• Establecer un balance equilibrado (“óptimo”) entre las consideraciones cuantitativas de costes y las cualitativas de servicio.
• Prestar atención al tiempo de permanencia en el sistema o en la cola de espera.
Elementos existentes en lateoría de colas


Figura 1.
o Proceso básico de colas: Los clientes que requieren un servicio se generan en una fase de entrada. Estos clientes entran al sistema y se unen a una cola. En determinado momento se selecciona un miembro de la cola, para proporcionarle el servicio, mediante alguna regla conocida como disciplina de servicio. Luego, se lleva a cabo el servicio requerido por elcliente en un mecanismo de servicio, después de lo cual el cliente sale del sistema de colas.
o Fuente de entrada o población potencial: Una característica de la fuente de entrada es su tamaño. El tamaño es el número total de clientes que pueden requerir servicio en determinado momento. Puede suponerse que el tamaño es infinito o finito.
o Cliente: Es todo individuo de la población potencial quesolicita servicio como por ejemplo una lista de trabajo esperando para imprimirse.
o Capacidad de la cola: Es el máximo número de clientes que pueden estar haciendo cola (antes de comenzar a ser servidos). De nuevo, puede suponerse finita o infinita.
o Disciplina de la cola: La disciplina de la cola se refiere al orden en el que se seleccionan sus miembros para recibir el servicio. Por ejemplo,...