Operaciones aritmeticas

TEMA 3. OPERACIONES ARITMÉTICAS ADITIVAS
3.1.- Operaciones aritméticas aditivas
3.1.1.- Introducción. Operaciones aritméticas aditivas
en el contexto de las cantidades, los números y las
medidas;
3.1.2.- Facetas de las operaciones aritméticas aditivas:
Concreta
(Acciones),
Matemática
(formal),
Algorítmica (dinámica) y Funcional (resolver
problemas).
3.1.3.- Situaciones y contextosaditivos: reales, lúdicas,
manipulativas, PAEV.
3.1.4.- Estrategias y procedimientos para sumar y
restar: recuento; modelos y representaciones;
cálculo mental; hechos numéricos aditivos;
calculadora; algoritmos.

las operaciones
aritméticas aditivas en el
contexto cuantitativo

ORIGEN

MAGNITUD

ACCIONES
RESULTADOS
EFECTOS CUALITATIVAS Y
INSTRUMENTOS
CUANTITATIVAS

CANTIDADtransformación
composición
comparación
orden

Composición
descomposición

equivalencia

Unidad - Pluralidad

ordinal

cardinal

OPERACIONES
ARITMÉTICAS

NÚMERO

APLICACIÓN

MEDIDA

LAS OPERACIONES ARITMÉTICAS



El objeto de la aritmética es estudiar los
sistemas numéricos junto con las operaciones
que se pueden realizar en ellos



Pero la formaciónaritmética se debe orientar a
la funcionalidad de los conocimientos, lo que
obliga también al estudio de los números y las
operaciones en los contextos de aplicación, es
decir a trabajar también sobre la resolución de
problemas

Facetas o perspectivas de
las operaciones
aritméticas aditivas

PERSPECTIVAS DESDE LAS QUE PODEMOS
ANALIZAR LAS OPERACIONES ARITMÉTICAS.


A) Analizar sussignificados e identificar las
acciones que estas representan



B) Desde una visión algorítmica



C) Desde un punto de vista aplicado y
funcional, medios para resolver problemas



D)
Desde
(algebraica)

una

visión

matemática

SIGNIFICADOS DE LAS ACCIONES QUE LAS
OPERACIONES REPRESENTAN.




La sustracción puede significar: perder, quitar,
sustraer, separar,disminuir, deducir, extraer,
descontar, rebajar, etc.



La multiplicación se puede asociar a las acciones de:
reiterar, repetir, contar a salto, iterar, cuadruplicar,
duplicar, triplicar, etc.





La adición puede considerarse como la acción de:
agregar, unir, reunir, juntar, agrupar, completar,
añadir, regalar, dar, etc.

La división se puede considerar como: distribuir,
partir,repartir, fraccionar, trocear, compartir, etc.

Acciones y significados que influirán sustancialmente en las
dificultades de la resolución de los problemas aritméticos escolares.

VISIÓN ALGORÍTMICA DE LAS OPERACIONES


Resultado de la operación



Ha sido la predominante en los programas
escolares de primaria.



Es una visión reducida de la operación, pues
se limita aobtener el resultado de la
operación. Mientras que la operación sería
la acción realizada, el algoritmo permitiría
calcular el resultado de ésta.

LA FASE QUE SUPONE EL PROPIO CÁLCULO,
PUEDE CULMINARSE DE DISTINTAS FORMAS









Mediante la manipulación de objetos y su
recuento.
Utilizando modelos intermedios, ya sean
gráficos o físicos y procediendo a su recuento.
Puederesolverse utilizando hechos numéricos.
Mediante el cálculo mental o la estimación.
Mediante el uso de calculadoras.
Utilizando convenientemente los algoritmos
propios de la operación.

ENFOQUE FUNCIONAL (INTEGRADO) DE LAS
OPERACIONES ARITMÉTICAS

A) SIGNIFICADOS + B) CÁLCULOS
(ALGORITMOS)

C) RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
ARITMÉTICOS

VISIÓN MATEMÁTICA DE LA OPERACIÓN


Supone laculminación del proceso de
construcción
de
las
operaciones,
convirtiéndose en objeto de estudio de la
matemática.



Definición compleja de entender para los
no iniciados.



Interesa definir las características de la
operación y los conjuntos numéricos sobre
los que se define.



Interesa analizar sus propiedades que
dotaran de diferentes estructuras a los
conjuntos...