Operaciones aritméticas y propiedades n hellip

Operaciones aritméticas y propiedades  con números reales

Los números reales  (designados por  ) son casi todos los números que podemos escribir o conocer.

Según esto, en los reales se incluyen:
Los números racionales (Q), ya sea como fracciones o como decimales (3/4,  6/8, -0,234,  6, 589, etc.)
Los números naturales (N) y los números enteros Z) (1, 2, 3, 4, 5, etc.)
Los números irracionales(I):
                                  (pi, phi, raíz de 2, de 3, de 5, etc.)
Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como el cociente de dos números enteros, tal como 3/4, –21/3, 5, 0, 1/2, mientras que los irracionales son todos los demás.
Los números racionales también pueden describirse como aquellos cuya representación decimal es eventualmente periódica, mientras que losirracionales tienen una expansión decimal aperiódica.
Los números reales pueden ser positivos, negativos o cero.
Entre los que no son reales tenemos la raíz cuadrada de menos 1, que es un número imaginario.
El número infinito, tampoco es un número real, al igual que otros que usan los matemáticos.
Propiedades de los reales en la suma o adición
 La suma de números reales, también llamada adición, esuna operación que se efectúa entre dos números, pero se pueden considerar también más de dos sumandos. Siempre que se tengan dos números reales, se pueden sumar entre sí.
 La suma de números reales tiene las siguientes propiedades:
Propiedad Interna:
El resultado de sumar dos números reales es otro número real.
                                                                                Propiedad Asociativa:
El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.
                                                 
Propiedad Conmutativa:
El orden de los sumandos no varía la suma.
                                                                   
Propiedad del Elemento neutro:
El 0 (cero) es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.                                                                                 
Propiedad del Elemento opuesto o Elemento inverso
Todo número real tiene un inverso aditivo, lo que quiere decir que si se suman el número y su inverso, el resultado es 0 (cero): si a es un número real, entonces
                                                                                 
El opuesto del opuesto o inverso de un númeroes igual al mismo número.
                                                                            
Propiedades de los reales en la Diferencia (resta o sustracción)
La diferencia de dos números reales se define como la suma del minuendo más el opuesto del sustraendo.
a – b = a + (–b)
La resta es la operación inversa de la suma, es una operación entre dos números: el minuendo y el sustraendo.Siempre que se tengan dos números reales, se pueden restar; por ejemplo:
13,2 – 17,8 = –4,6
Minuendo – sustraendo = resto
Al efectuar restas hay que tener cuidado con los signos de los números.
Al efectuar sustracciones o restas deben considerarse las siguientes reglas de los signos:
• Si el minuendo y el sustraendo son positivos, y el minuendo es mayor que el sustraendo, se efectúa la resta y elresultado es positivo.
Por ejemplo:
27,8 – 12,1 = 15,7
• Si el minuendo y el sustraendo son positivos, y el minuendo es menor que el sustraendo, se efectúa la resta y el resultado es negativo.
Por ejemplo:
12,1 – 27,8 = –15,7
• Si el minuendo es negativo y el sustraendo es positivo, se efectúa la suma de ambos números y al resultado se le pone el signo menos.
Por ejemplo:
–21,8 – 12,1 =–33,9
• Restar un número positivo es lo mismo que sumar un número negativo.
Por ejemplo:
27,8 – 12,1 = 27,8 + (–12,1) = 15,7
• Restar un número negativo es lo mismo que sumar un número positivo.
Por ejemplo:
27,8 – (–12,1) = 27,8 + 12,1 = 33,9 –27,8 – (–12,1) = –27,8 + 12,1 = 12,1 – 27,8 = –15,7
Aunque la resta está muy emparentada con la suma, no tiene todas las propiedades de la...