operaciones artimenticas mayas

CAPITULO 1

ARITMÉTICA MAYA
María y José, son dos niños que están cursando cuarto grado de primaria, en una
escuela del altiplano del país. A los dos les ha gustado mucho la Matemática y eso se
ha visto a través de todos los años que han estado en la escuela, han tenido la suerte
de estudiar juntos desde el primer año y han desarrollado una especial amistad, ya
que tienen en común suafición a la Matemática. En los concursos escolares y los
trabajos de investigación, siempre han destacado. En esta oportunidad, su profesor
les recomendó hacer una investigación de los sistemas de numeración, para cumplir
este objetivo, ellos han entrevistado a otros profesores que trabajan en el Instituto de
Educación Básica, de su comunidad, también han leído muchos libros y están
preparando suinvestigación que entregarán por escrito y harán una exposición.
Veamos lo que han podido desarrollar hasta el momento:
1.1

SISTEMAS DE NUMERACIÓN

E

l concepto de número se ha relacionado con la forma de representarlo. En la medida
que el hombre tuvo conciencia de cantidades mayores, fue desarrollando mejores
formas de escribir esas cantidades.

Como se indicó al principio, la ideade número, es necesario escribirla de alguna
manera, para comunicarla con otras personas, por ejemplo: Si se tiene una docena de naranjas,
se puede escribir como 12, en un sistema decimal con números arábigos, también con XII en
notación romana, o como 1100 en un sistema de base 2, 10 en un sistema duodecimal(base12),
o bien como: ••
en sistema Maya.
Del ejemplo, se nota que aunque todas lasnotaciones empleadas, representan el mismo
número, la misma cantidad de naranjas, cada una de ellas tiene diferente forma de escribir esa
cantidad, ya que se han utilizado diferentes sistemas de numeración.
Se define un sistema de numeración, como un conjunto de signos, símbolos(guarismos)
y una base, utilizados para representar números. Por ejemplo en el sistema de numeración
vigecimalMaya, se utilizan los signos: el punto, la barra y una concha para el cero, luego con
una combinación de estos se construyen los símbolos, para representar los números del cero al
diecinueve. Y con una combinación de estos símbolos se escriben las demás cantidades, como
se explica más adelante.
1.2

SISTEMAS NO POSICIONALES

Los sistemas no posicionales tiene un símbolo para cada cantidad,pudiendo escribirse
en cualquier orden y siempre representan la misma cantidad.

DIGEBI. MINISTERIO DE EDUCACIÓN.

CONSULTORIA DE ETNOMATEMÁTICA Dr. Leonel Morales Aldana.

Probablemente el primer sistema no posicional fue utilizado por aquel pastor que tenía
que llevar la cuenta de su ganado haciendo hendiduras en un trozo de madera, una hendidura
por cada cabeza de ganado. Otro de ellosprobablemente utilizada una bolsa donde guardaba
una piedra por cada oveja, de esa cuenta él tenía una relación de piedras con ovejas. Con el
tiempo probablemente fueron introduciendo cuentas dentro de un collar, una cuenta por cada
cantidad, luego evolucionaron diferenciando las cantidades por el color o el tamaño de las
cuentas. Aun hoy en día, se puede observar en los ganaderos del sur delBrasil(los Gauchos),
que llevan a su cintura, un collar de cuentas, cada cuenta representa 100 cabezas de
ganado(hoy es más un símbolo de prosperidad, que un recurso de numeración).
Aún hoy en los cursos de Estadística, cuando se está haciendo el recuento de los casos,
para luego construir la tabla de frecuencias, se utiliza un método semejante, haciendo un trazo
por cada vez que aparece unacantidad y separándolos en grupos de 5, esto nos ejemplifica la
utilización, aun en nuestros días, de un sistema de numeración primitivo.
1.2.1

SISTEMA ROMANO

El sistema de numeración romano, es un sistema no posicional, donde cada símbolo
representaba una cantidad y estos ocupan cualquier posición y siempre representan la misma
cantidad. La versión que se utiliza en nuestros días, es...