Operaciones Avanzadas

Guía de Operaciones Avanzadas

Operaciones con números positivos y negativos

Tema 1
Suma y Resta

• Operaciones con paréntesis. En álgebra el paréntesis se usa como el operador de multiplicación, ya que el signo + se confunde con la letra x, muy usada para representar incógnitas.

• Multiplicación de paréntesis:

(+)(+) = +
( -)( -) = +
(+)( -) = -
( -)(+) = -Ejemplo:
+(+4) = 4
-(-4 ) = 4
+(-4 ) = -4
-(+4 ) = -4

En la práctica, el signo + se omite cuando el número al que pertenece está al principio de la operación.

En resumen signos iguales, resultado positivo; signos diferentes, resultado negativo.

En Álgebra la suma y la resta se trabajan igual. Si los dos sumandos son de signo positivo o los dos son de signo negativo laoperación que se realiza es una suma con el signo que tienen ambos sumandos.

Ejemplo:
4 + 3 = 7
-4 – 3 = -7

Si los sumandos son de signo contrario, es decir uno positivo y el otro negativo, la operación que se realiza es una resta. Al número con valor absoluto mayor se le resta el número con valor absoluto menor, y se le asigna el signo delnúmero con valor absoluto mayor.

Ejemplo:
7-3 = 4
-7+3 =-4
3-7 = -4
-3+7= 4

En resumen, para signos iguales se realiza una suma obteniendo como resultado el signo usado y para signos diferentes, una resta, y como resultado el signo del número con valor absoluto mayor.

Multiplicación y división

Regla de multiplicación y división de signos.

(+)(+)=+ (+)÷(+)=+
(-)(-) =+ (-)÷(-) =+
(+)(-) = - (+)÷(-) =-
(-)(+) = - (-)÷(+) =-

En resumen signos iguales tiene como resultado, positivo; y signos diferentes tiene como resultado negativo.
Ejemplo:

(3) (4) =12 (12)÷(4) =3
(-3)(-4)=12 (-12)÷(-4)=3
(3)(-4)=-12 (12)÷(-4) =-3
(-3)(4)=-12 (-12)÷(4) =-3

Tema 2
Ecuaciones

Ecuación: Es unaigualdad compuesta por dos miembros, en la que se presenta por lo menos un valor desconocido llamado incógnita, que tiene un valor único como solución de la ecuación.

Ejemplo:

X - 10 =50
En este ejemplo, la incógnita es la literal X.
Una ecuación con una incógnita se llama lineal o de primer grado si la incógnita aparece elevada a la primera potencia:

X= X 1

Resolver una ecuación esencontrar el valor numérico de la incógnita con la cual se cumple la igualdad. Si a un miembro de la igualdad le sumamos o restamos algún número, hay que sumarlo o restarlo en el otro miembro para mantener la igualdad.
Ejemplo:
X – 10 = 50
X – 10 + 10 = 50 + 10
X = 60

Comprobamos la ecuación cuando sustituimos el valor numérico de la incógnita y encontramos la igualdad.

X –10 = 50
(60)-10= 50
50 = 50

Aplicación de ecuaciones de primer grado en la resolución de problemas.

Si por una lavadora debe pagar $5,870.75 y le hicieron un descuento de $3,520.00 ¿cuál era el precio anterior de la lavadora? Escriba la ecuación y resuélvala.

X –3520 = 5870.75
X –3520 + 3520 = 5870.75 +3520
X + 0 = 9,390.75
X = 9,390.75

Si una hielera cuesta $725, pero está en oferta en $656.70,¿de cuánto es el ahorro?

725 – X = 656.70
725-725- X = 656.70-725
0 - X = -68.30
- X = - 68.30
- X (-1) = - 68.30 (-1)
X = 68.30

Si un jarrón francés tiene un ahorro de $150.00, y cuesta $872.70, sin descuento, ¿Cuánto se pagará por él?

872.70-150 = X
722.70 = X
X = 722.70

Si un videocasete cuesta $95.00, ¿cuánto se pagaría por 6 videocasetes?
6(95) = X
570 = X
X = 570
Si un paquete de 6 videocasetes cuesta $239.80, ¿cuánto cuesta un videocasete?
X = 239.80
6
X = 39.97
¿Cuál es el precio de 5 videocasetes?

X = (239.80 ) 5
6
X...