operaciones avanzadas

DEPARTAMENTO DE SERVICIOS
EDUCATIVOS
COMISIÓN ANDRAGÓGICA

AÑO 2011

GUÍA PARA ASESORAR
a las personas jóvenes y adultas
que requieren presentar
el examen de

“OPERACIONES AVANZADAS”

1

NÚMEROS CON SIGNO.
Los signos de más (+) positivo o de menos (-) negativo, cuando acompañan
a un número o cantidad es para indicar el sentido: positivo o negativo.
Positivo

NegativoGanancias
Tenemos
Temperaturas sobre cero
Superávit
Altura sobre el nivel del mar

Pérdidas
Debemos
Temperaturas bajo cero
Déficit
Profundidad bajo el nivel del mar

En la recta numérica los números con signo nos quedan así:
Negativos
positivos
____,____,____,____,____,____,____,____,____,____,____,____,____,____,
-7 -6
-5
-4
-3
-2
-1
0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7
Represente con númeroscon signo las siguientes expresiones:
Pedro obtuvo una ganancia de $ 150 . . . . . . .-------------Tenemos una temperatura de 35ºC sobre cero. . .-----------En febrero la temperatura estuvo hasta 22ºC bajo cero….------------Operaciones con números con signo.
Suma o Adición
(+12) + (+8) = +20 -------------------- Pos + Pos = Pos
Gané12

gané8

(-15) + (-10) = -25 ---------------------Neg + Neg = Neg
perdí15 perdí 10

(+18) + (-8) = +10 --------------------- Pos + Neg =

Depende del que tiene

Gané18 perdí 8

(-20) + (+14) = -6 --------------------- Neg + Pos =

mayor valor absoluto.

Perdí 20 gané 14

Ejercicio.
(+18) + (+12) =

(+23) + (-13) =

(-15) + (-8) =

(-30) + (+14) =

Resta o Sustracción.
Ejemplo:
(+9) – (-5) =
Minuendo sustraendo

Paraencontrar el resultado de una resta o sustracción conviene convertirla
2

a suma.
Al minuendo sumarle el inverso del sustraendo.
Así:
(+9) – (-5) =
(-12) – (+8) =
(+9) + (+5) = +14

(-12) + (-8) = -20

(+18) – (+6) =
(+18) + (-6) = +12
Ejercicio.
(+30) – (-12) =

(-24) – (-8) =

(-16) – (+14) =

(+20) – (-6) =

Multiplicación.

En la multiplicación los signos se manejan dela siguiente forma:
Pos X Pos = Pos -------------------- (+9) (+8) = +72

Signos iguales da a

Neg X Neg = Pos -------------------- (-3) (-8) = +24

positivo.

Pos X Neg = Neg -------------------- (+7) (-6) = -42

Signos diferentes da

Neg X Pos = Neg -------------------- (-5) (+4) = -20

negativo.

Formas en que se expresa la multiplicación:
(+8) (+3) = No hay signo entrelos paréntesis.
8 X 3 =

5m = 5 por m

6 (9 + 7) = 6 por lo que está dentro del paréntesis.

Ejercicio:
(+9) (-6) =

(-4) (+3) =

(+8) (-7) =

(-8) (-5) =

4 (9 + 6) =

6( x – 4 ) =

DIVISIÓN.
3

En la división como es la operación inversa o contraria a la multiplicación
los signos se utilizan en forma semejante.

Pos ÷ Pos = Pos ------------------ (+20) ÷ (+5) = +4Signos iguales

Neg ÷ Neg = Pos ------------------ (-40) ÷ (-8) = +5

da positivo.

Pos ÷ Neg = Neg ------------------ (+27) ÷ (-3) = -9
Neg ÷ Pos = Neg ------------------

Signos diferentes

(-18) ÷ (+6) = -3

da negativo

Ejercicio:
(+24) ÷ (+3) =

(+36) ÷ (-9) =

(-48) ÷ (+8) =

(-60) ÷ (-4) =

Formas en que se puede expresar la división:
(+8) ÷ (+4) =

__-18 =
+39 36 =

Ejercicio
8 + 5 + (-7) =

(+9) (-8) =

(60) ÷ (-10) =

(-15) – (-8) =

( -15 )²=

(+9 )²=

+ 32 =
-- 8

- 12 =
+ 3

4

Plano cartesiano
Nombre que recibe el plano que está dividido por dos ejes perpendiculares, a
cada parte se le llama cuadrante

El eje horizontal es el eje de
las x o de las abscisas
El eje vertical es el eje de las
y o de las ordenadasEn el Plano Cartesiano todos los puntos se pueden determinar por dos valores:
abscisa, ordenada ( x , y ) .
Siempre el primer valor es de la x y el segundo valor es de la y

Punto A ( 4 , 3 )
Punto B ( 1, 2 )
Punto C ( -2, 4 )
Punto D ( -3 , -4 )
Punto E ( 3 , -3 )

Localice los siguientes puntos en el plano cartesiano.
Y
5

F ( -5 , -4 )
G(8,6)
H(7.0)
X
J(0, 4 )
K ( 3 , -2...