Operaciones con conjuntos

OPERACIONES CON CONJUNTOS

1.-Unión de conjuntos: La unión de dos conjuntos A y B es un conjunto cuyos elementos pertenecen a A o a B.

Notación: A(B= {x/x(A( x(B}

Gráficamente:

EjemploA={3,4,5,8,9} B={5,7,8,9,10}

A(B={3,4,5,7,8,9,10}

2.- Intersección de conjuntos: La intersección de dos conjuntos A y B, es un conjuntos cuyoselementos son comunes a A y B.

Notación: A ( B= {x / x ( A ( x ( B}

Gráficamente:

[pic]

Ejemplo:

A={7,8,9,10,11,12} B={5,6,9,11,13,14}

A ( B={9, 11}3.-Complemento: El complemento de un conjunto A, son todos los elementos que no están en el conjunto A
y que están en el universo.

Notación: Ac = {x / x (U ( x (A}

Ac = U -A

Gráficamente:

Ejemplo:[pic]

U= {1,2,3,...10} y A={ 3,4,6,7}

Ac= {1,2,5,8,9,10}

4.- Diferencia de conjuntos: La diferencia de dos conjuntos A y B,es un conjunto cuyos elementos son aquellos que están en el conjunto A, pero no en el conjunto B.

Notación: A - B ={x / x (A ( x ( B}

Gráficamente:

Ejemplo:

C = {u, v,x, y, z} D = {s, t, z, v, p, q}

C - D = {x, y, u}

5.- Diferencia Simétrica: La diferencia simétrica de dos conjuntos A y B es un conjunto cuyos elementos son aquellosque están en A, pero no en B, unidos con aquellos que están en B, pero no en A.

Notación: A ( B= {x / x ( A ( x ( (} ( {x / x (( ( x ((}

A ( B= ( A - B ) ( ( B -A )Gráficamente:

Ejemplo:

A= {1,3,4,5,6,7,20,30} B={2,6,20,40,50}

A(B= {1,3,4,5,7,30} ({2,40,50}

A((= {1,2,3,4,5,7,30,40,50}

6.-Productocartesiano: El producto cartesiano entre dos conjuntos A y B es el conjunto de todos los pares ordenados que tienen como primera componente un elemento de A y como segundo componente un elemento de B....