operaciones con enteros

Operaciones con números
enteros
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Creado por:

Dra. Noemí L. Ruiz Limardo

2008 ©

Objetivos de la lección

• Usar un manipulativo de álgebra para explorar
y descubrir las reglas para sumar y multiplicar
números enteros
• Conocer y aplicar las reglas para sumar, restar,
multiplicar y dividir números enteros.

Usando el Manipulativo deÁlgebra...
• El manipulativo de álgebra consiste de
bloques de dos colores.
• Por un lado es negro
y cuando lo
viras por el otro lado
es blanco.
• Cada bloque representa un entero.
• La parte blanca se usa para representar
una cantidad con carga positiva.
• Ejemplo: +3 sería:

Usando el Manipulativo de Álgebra...
• La parte negra se usa para representar una
cantidad con carga negativa
•Ejemplo: -5 sería:
• Cada vez que una carga positiva se une con
una carga negativa, el resultado es una
carga neutro, o sea, cero.
• El cero se representa con un bloque blanco
junto a un bloque negro.

¿Cómo sumar dos positivos con el
manipulativo?
• Sumar significa unir o juntar elementos.
• Podemos representar la suma a
continuación usando el manipulativo:
(+3) + (+5) =
• Veamos:(+3) +

(+5)

=

(+8)

• Observa que cuando se suman dos
positivos, el resultado es positivo:
(+3) + (+5) = (+8)

¿Cómo sumar dos negativos con el
manipulativo?
• Podemos representar la suma a
continuación usando el manipulativo:
(-2) + (-4) =
• Veamos:

(-2) +

(-4)

=

(-6)

Reflexión…
• Observa que la suma de dos negativos,
se suma y el resultado es negativo:
•(-2) + (-4) = (-6)

¿Cómo sumar un positivo y un
negativo con el manipulativo?
• Podemos representar la suma a
continuación usando el manipulativo:
(-2) + (+4) =
• Veamos:
Como esto

(-2)

+

(+4)

representa dos
ceros, estos bloques
se eliminan y el
= resultado es: (+2)

¿Cómo sumar un positivo y un
negativo con el manipulativo?
• Podemos representar la suma a
continuaciónusando el manipulativo:
(+2) + (-4) =
• Veamos:
Como esto

(+2)

+

(-4)

representa dos
ceros, estos bloques
se eliminan y el
= resultado es:(-2)

Reflexión…
• Observa que la suma de un positivo y un
negativo, actúa como si en vez de sumar se
restara y el resultado lleva el signo del que
tenga la carga mayor, ya sea positiva o
negativa:
• (-2) + (+4) = (+2)
• (+2) + (-4)= (-2)

Usando el manipulativo...
• En tu libreta representa cada ejercicio que
aparece en la próxima pantalla usando
dibujos que ilustren el manipulativo.
• Dibuja cada número y haz un círculo
agrupando los bloques cada vez que tengas
ceros (un positivo y un negativo juntos).
• Finalmente, escribe cuánto da
el resultado final.

Halla la Suma usando el manipulativo
•
•
•
•
•
•Ejercicio 1:
Ejercicio 2:
Ejercicio 3:
Ejercicio 4:
Ejercicio 5:
Ejercicio 6:

(+3) + (+2) =
(+4) + (+6) =
(-3) + (-2) =
(-4) + (-6) =
(-3) + (+2) =
(-4) + (+6) =

Se suma

Se suma

Se resta

Positivo
+ Positivo

Negativo
+ Negativo

Positivo
+ Negativo

Positivo

Negativo

Signo del
número que
tenga carga
mayor

Halla la suma aplicando las reglasanteriores (sin usar el manipulativo)
•
•
•
•
•
•

10 + -14 =
-56 + +24 =
+10 + +12 =
+43 + +26 =
-18 + -15 =
-22 + +61 =
-

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Resta de Enteros
• La operación de resta se puede ver como
una suma de opuestos.
• Es por esto que explicaremos la resta
mediante una fórmula en la cual
cambiamos la resta a una suma de
opuestos.
• Luego de convertirla asuma entonces se
aplican las reglas de suma anteriores.
• Veamos…

Resta de Enteros
Fórmula:

a – b =

a + (-b)

Opu
e
s
o
to
d
d
e
n
e
l
a
r
Suma
t
sust
Sus
raen
o
d
• La resta se cambia a suma del opuesto
del sustraendo.

• Como ahora tenemos una suma,
se aplican las reglas de suma de
enteros
que explicamos antes.

Ejemplos de Resta:
2 – (-7) = 2 + 7...