operaciones con fracc
Páginas: 8 (1996 palabras)
Publicado: 13 de agosto de 2015
Operaciones con fracciones
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES DEL MISMO DENOMINADOR
• Para sumar fraccio nes del mismo den ominad or, se suman los numerad ores y se deja
el mismo denominad or.
4
Ejemplo:
6
+
3
6
+
8
6
=
4+3+8
6
=
15
6
• Para restar fracciones del mismo denominad or, se restan los numerad ores y se deja
el mismo denominad or.
9
Ejemplo:
1
3
7
=
9-3
7
=
6
7
Calcula lassiguientes sumas de fracciones.
12
7
21
13
2
7
-
+
+
4
7
14
13
+
+
20
7
10
13
=
=
15
11
31
17
+
+
10
11
41
17
+
+
21
11
38
17
=
=
Calcula las siguientes restas de fracciones.
23
7
89
13
-
-
14
7
78
13
=
=
43
11
103
19
-
-
29
11
94
19
=
=
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3
Calcula las siguientes sumas y restas combinadas.
•
•
•
••
4
9
2
8
3
9
7
14
11
21
13
+
13
2
7
-
5
3
11
4
-
13
+
-
1
11
12
1
13
3
1
-
+
=
2
+
3
7
1
+
4
3
+
7
-
2
-
3
-
4
-
3
+
7
2
11
+
=
11
13
+
+
7
8
11
2
13
=
=
=
En el cumpleaños de Ana se dividió una tarta en 12 partes iguales. Ana se comió
de tarta, Luisa se comió
comió
4
12
2
12
de tarta, Pedro se comió
3
12
1
12
de tarta y Carlos se
de tarta.
a)¿Q ué fracción de tarta se comiero n en tre los cuatro amig os?
b) ¿Q ué fracción de tarta quedó?
Pág. 2
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REDUCCIÓN DE FRACCIONES A COMÚN DENOMINADOR
POR EL MÉTODO DE LOS PRODUCTOS CRUZADOS
Para reducir fracciones a común den ominador p or el métod o de los pro ductos
cruzados, se multiplican el n umerad or y el denominad or de cada fracció n
por elpro ducto de los denominadores de las demás.
Ejemplo:
Vamos a reducir a común denominad or las fraccio nes:
3
2
=
3·4·5
2·4·5
=
3
5
1
2
4
5
60
40
;
5
=
4
5·2·5
2·4 ·5
=
50
40
1
;
5
=
1·2·4
2·4·5
=
8
40
Las fracciones buscadas son:
1
60
50
8
40
40
40
Reduce a común denominador por el método de los productos cruzados las
siguientes fracciones.
4
5
1
2
3
5
y
,,
2
3
10
8
1
3
4
9
y
y
1
2
4
3
1
2
2
7
y
,
,
2
3
3
5
3
8
y
y
4
7
1
5
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REDUCCIÓN DE FRACCIONES A COMÚN DENOMlNADOR
POR EL MÉTODO DEL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
Para reducir fracciones a común den ominador p or el métod o del mínimo comú n
múltiplo se procede así:
1.° Se calcula el mínimo común múltiplo de los den ominadores, y ese valor es el
den ominad or común de todas las fraccio nes.
2.° Se divide el mínimo común múltiplo p or el den ominad or de cada fracció n y el
cocien te o b tenido se multiplica por el n umerador.
Ejemplo:
Vamos a reducir a común denominad or las fraccio nes:
1
3
1
4
5
8
m.c.m. (4, 5, 8) = 40
1
4
=
1 · 10
40
=
10
40
;
3
=
5
3·8
40
=
24
40
;
1
8
=
1·5
40
=
5
40
Lasfracciones buscadas son:
1
10
24
5
40
40
40
Reduce a común denominador por el método del mínimo común múltiplo las
siguientes fracciones.
2
3
2
5
,
,
1
2
4
7
y
y
4
4
5
3
1
3
9
7
,
,
1
8
4
9
y
y
8
9
1
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SUMA Y RESTA DE FRACCIONES DE DISTINTO DENOMINADOR
• Para sumar fraccio nes de distin to den ominad or, sereducen las fraccio nes a
comú n denominad or; después se suman los n umerad ores y se deja el mismo
den ominad or.
Ejemplo:
4
5
+
1
3
+
1
2
=
4·6
30
+
1 · 10
30
+
1 · 15
30
=
49
30
m.c.m. (5, 3, 2) = 30
• Para restar fracciones de distin to den ominador, se reducen las fracciones a
comú n denominad or; después se restan los n umerad ores y se deja el
mismo denominador:
Ejemplo:
2
3-
1
4
=
2·4
12
-
1·3
12
=
5
12
m.c.m. (3, 4) = 12
1
Calcula las siguientes sumas de fracciones.
1
5
2
3
4
7
3
2
3
8
+
+
+
+
+
4
3
1
9
2
4
1
5
1
4
+
+
+
+
+
1
2
3
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1
8
1
10
3
16
=
=
=
=
=
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Calcula las siguientes restas de fracciones.
4
5
3
10
3
-
7
1
12
2
=
3
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=
15
-
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4
7
3
8
=
=...
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES DEL MISMO DENOMINADOR
• Para sumar fraccio nes del mismo den ominad or, se suman los numerad ores y se deja
el mismo denominad or.
4
Ejemplo:
6
+
3
6
+
8
6
=
4+3+8
6
=
15
6
• Para restar fracciones del mismo denominad or, se restan los numerad ores y se deja
el mismo denominad or.
9
Ejemplo:
1
3
7
=
9-3
7
=
6
7
Calcula lassiguientes sumas de fracciones.
12
7
21
13
2
7
-
+
+
4
7
14
13
+
+
20
7
10
13
=
=
15
11
31
17
+
+
10
11
41
17
+
+
21
11
38
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=
=
Calcula las siguientes restas de fracciones.
23
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-
-
14
7
78
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=
=
43
11
103
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-
-
29
11
94
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=
=
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3
Calcula las siguientes sumas y restas combinadas.
•
•
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••
4
9
2
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+
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12
1
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+
=
2
+
3
7
1
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4
3
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7
-
2
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3
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4
-
3
+
7
2
11
+
=
11
13
+
+
7
8
11
2
13
=
=
=
En el cumpleaños de Ana se dividió una tarta en 12 partes iguales. Ana se comió
de tarta, Luisa se comió
comió
4
12
2
12
de tarta, Pedro se comió
3
12
1
12
de tarta y Carlos se
de tarta.
a)¿Q ué fracción de tarta se comiero n en tre los cuatro amig os?
b) ¿Q ué fracción de tarta quedó?
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REDUCCIÓN DE FRACCIONES A COMÚN DENOMINADOR
POR EL MÉTODO DE LOS PRODUCTOS CRUZADOS
Para reducir fracciones a común den ominador p or el métod o de los pro ductos
cruzados, se multiplican el n umerad or y el denominad or de cada fracció n
por elpro ducto de los denominadores de las demás.
Ejemplo:
Vamos a reducir a común denominad or las fraccio nes:
3
2
=
3·4·5
2·4·5
=
3
5
1
2
4
5
60
40
;
5
=
4
5·2·5
2·4 ·5
=
50
40
1
;
5
=
1·2·4
2·4·5
=
8
40
Las fracciones buscadas son:
1
60
50
8
40
40
40
Reduce a común denominador por el método de los productos cruzados las
siguientes fracciones.
4
5
1
2
3
5
y
,,
2
3
10
8
1
3
4
9
y
y
1
2
4
3
1
2
2
7
y
,
,
2
3
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5
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8
y
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4
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1
5
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REDUCCIÓN DE FRACCIONES A COMÚN DENOMlNADOR
POR EL MÉTODO DEL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
Para reducir fracciones a común den ominador p or el métod o del mínimo comú n
múltiplo se procede así:
1.° Se calcula el mínimo común múltiplo de los den ominadores, y ese valor es el
den ominad or común de todas las fraccio nes.
2.° Se divide el mínimo común múltiplo p or el den ominad or de cada fracció n y el
cocien te o b tenido se multiplica por el n umerador.
Ejemplo:
Vamos a reducir a común denominad or las fraccio nes:
1
3
1
4
5
8
m.c.m. (4, 5, 8) = 40
1
4
=
1 · 10
40
=
10
40
;
3
=
5
3·8
40
=
24
40
;
1
8
=
1·5
40
=
5
40
Lasfracciones buscadas son:
1
10
24
5
40
40
40
Reduce a común denominador por el método del mínimo común múltiplo las
siguientes fracciones.
2
3
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,
,
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2
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y
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4
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8
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SUMA Y RESTA DE FRACCIONES DE DISTINTO DENOMINADOR
• Para sumar fraccio nes de distin to den ominad or, sereducen las fraccio nes a
comú n denominad or; después se suman los n umerad ores y se deja el mismo
den ominad or.
Ejemplo:
4
5
+
1
3
+
1
2
=
4·6
30
+
1 · 10
30
+
1 · 15
30
=
49
30
m.c.m. (5, 3, 2) = 30
• Para restar fracciones de distin to den ominador, se reducen las fracciones a
comú n denominad or; después se restan los n umerad ores y se deja el
mismo denominador:
Ejemplo:
2
3-
1
4
=
2·4
12
-
1·3
12
=
5
12
m.c.m. (3, 4) = 12
1
Calcula las siguientes sumas de fracciones.
1
5
2
3
4
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3
2
3
8
+
+
+
+
+
4
3
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4
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5
1
4
+
+
+
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Calcula las siguientes restas de fracciones.
4
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3
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