Operaciones con fracciones

Operaciones con fracciones

SUMA Y RESTA DE FRACCIONES DEL MISMO DENOMINADOR
• Para sumar fracciones del mismo denominador, se suman los numeradores y se deja
el mismo denominador.
Ejemplo:

4 + 3 + 8 = 4 + 3 + 8 = 15
666
6
6

• Para restar fracciones del mismo denominador, se restan los numeradores y se deja
el mismo denominador.
Ejemplo:

1

9 - 3 =9-3 = 6
7
7
7
7Calcula las siguientes sumas de fracciones.
12
4
20
+
+
=
7
7
7
21
14 10
+
+
=
13
13 13

2

15
10 21
+
+
=
11
11 11
31
41 38
+
+
=
17
17 17

Calcula las siguientes restas de fracciones.
23
14
=
7
7

43
29
=
11
11

89
78
=
13
13

103 94
=
19
19

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3

Calcula las siguientes sumas y restascombinadas.
•
•

8
3

•

5
9
+
7
7

•
•

4

9 13
+
2
2

4
1
+
2
2

7
4
3
3

+

=
12
=
3

3
1
7
7

+

3
=
7

14
11

3
1
2
+
+
11 11 11

+

8
=
11

21
13

1
4
13 13

+

11 2
+
=
13 13

En el cumpleaños de Ana se dividió una tarta en 12 partes iguales. Ana se comió 1
12
2
3
de tarta, Luisa se comió
de tarta, Pedrose comió
de tarta y Carlos se
12
12
4
comió
de tarta.
12
a) ¿Qué fracción de tarta se comieron entre los cuatro amigos?

b) ¿Qué fracción de tarta quedó?

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REDUCCIÓN DE FRACCIONES A COMÚN DENOMINADOR
POR EL MÉTODO DE LOS PRODUCTOS CRUZADOS
Para reducir fracciones a común denominador por el método de los productos
cruzados, semultiplican el numerador y el denominador de cada fracción
por el producto de los denominadores de las demás.
Ejemplo: Vamos a reducir a común denominador las fracciones:
3
5
1
2
4
5
3 = 3 · 4 · 5 = 60 ; 5 = 5 · 2 · 5 = 50 ; 1 = 1 · 2 · 4 = 8
2 2 · 4 · 5 40
4 2 · 4 · 5 40
5 2 · 4 · 5 40
Las fracciones buscadas son:
60
50
8
40
40
40

1

Reduce a común denominador por elmétodo de los productos cruzados las
siguientes fracciones.
4
2
3
2
y
y
5
10
8
3

1
1
1
,
y
2
3
4

2
3
4
,
y
3
5
7

3
4
1
,
y
5
9
2

2
3
1
,
y
7
8
5

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REDUCCIÓN DE FRACCIONES A COMÚN DENOMlNADOR
POR EL MÉTODO DEL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
Para reducir fracciones a común denominador por el método delmínimo común
múltiplo se procede así:
1.° Se calcula el mínimo común múltiplo de los denominadores, y ese valor es el
denominador común de todas las fracciones.
2.° Se divide el mínimo común múltiplo por el denominador de cada fracción y el
cociente obtenido se multiplica por el numerador.
Ejemplo: Vamos a reducir a común denominador las fracciones:
1
3
1
4
5
8
m.c.m. (4, 5, 8) = 40
1 =1 · 10 = 10 ; 3 = 3 · 8 = 24 ;
4
40
40
5
40
40
Las fracciones buscadas son:
10
24
5
40
40
40

1

1 = 1·5 = 5
8
40
40

Reduce a común denominador por el método del mínimo común múltiplo las
siguientes fracciones.
2
1
4
,
y
3
2
5

4
1
8
,
y
3
8
9

2
4
1
,
y
5
7
9

3
4
1
,
y
7
9
10

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© SantillanaSUMA Y RESTA DE FRACCIONES DE DISTINTO DENOMINADOR
• Para sumar fracciones de distinto denominador, se reducen las fracciones a
común denominador; después se suman los numeradores y se deja el mismo
denominador.
Ejemplo: 4
+ 1 + 1 = 4 · 6 + 1 · 10 + 1 · 15 = 49
5
3
2
30
30
30
30
m.c.m. (5, 3, 2) = 30
• Para restar fracciones de distinto denominador, se reducen las fracciones a
comúndenominador; después se restan los numeradores y se deja el
mismo denominador:
Ejemplo: 2
- 1 = 2·4 - 1·3 = 5
3
4
12
12
12
m.c.m. (3, 4) = 12

1

Calcula las siguientes sumas de fracciones.
1
4
1
+
+
=
5
3
2
2
1
3
+
+
=
3
9
5
4
2
1
+
+
=
7
4
8
3
1
1
+
+
=
2
5
10
3
1
3
+
+
=
8
4
16

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