Operaciones con fracciones

Unidad 1

UNIDAD UNO
6. Operaciones con fracciones
“Lo que oyes lo olvidas,
lo que ves lo recuerdas,
lo que haces lo aprendes”.
Proverbio Chino

Palabras Clave

Amplificación, fraccionesequivalentes, fracciones, simplificación.

Introducción
Para
operar
correctamente
fracciones algebraicas, se debe
acudir a la factorización, este será el
camino apropiado tanto para hacersimplificaciones como para operar
fácilmente.

Módulo de Matemáticas
Nidia Mercedes Jaimes Gómez

1

6.1 Simplificación de expresiones racionales
Simplificar una expresión racional consisteen dividir por la misma
expresión real (diferente de cero) tanto el numerador como el denominador
de la fracción.
Una forma de simplificar una expresión racional es mediante la aplicación de
lasiguiente propiedad:

ac a
 , con b, c  0
bc b

Propiedad 1

La anterior propiedad sugiere que tanto el numerador como el
denominador de la fracción deben estar factorizados para poderhacer la
simplificación.

Ejemplo 1

Módulo de Matemáticas
Nidia Mercedes Jaimes Gómez

2

6.2 Amplificación de expresiones racionales
Amplificar una expresión racional consiste enmultiplicar por la misma
expresión real (diferente de cero) tanto el numerador como el
denominador de la fracción (propiedad 1), es decir esta operación es
inversa a la simplificación.

Nota: cuando unafracción se simplifica o se amplifica, las fracciones que
resultan en este proceso se denominan EQUIVALENTES.

Ejemplo 2
Las siguientes fracciones son equivalentes
3
12m 24m5


2m 2 8m316m 7
La segunda fracción se obtiene de la primera amplificándola por 4m.
La tercera fracción se obtiene de la segunda amplificándola por 2m4.

Nota: dada una fracción, se pueden conseguirinfinitas que son
equivalentes a esta.

Módulo de Matemáticas
Nidia Mercedes Jaimes Gómez

3

6.3 Operaciones entre fracciones algebraicas
Las propiedades que se emplearon para operar números...