Operaciones_con_fracciones
Páginas: 8 (1751 palabras)
Publicado: 19 de mayo de 2016
Operaciones con fracciones
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES DEL MISMO DENOMINADOR
• Para sumar fracciones del mismo denominador, se suman los numeradores y se deja
el mismo denominador.
4
Ejemplo:
6
+
3
6
+
8
6
=
4+3+8
6
=
15
6
• Para restar fracciones del mismo denominador, se restan los numeradores y se deja
el mismo denominador.
9
Ejemplo:
1
3
7
=
9-3
7
=
6
7
Calcula lassiguientes sumas de fracciones.
12
7
21
13
2
7
-
+
+
4
7
14
13
+
+
20
7
10
13
=
=
15
11
31
17
+
+
10
11
41
17
+
+
Calcula las siguientes restas de fracciones.
23
7
89
13
-
-
14
7
78
13
=
=
43
11
103
19
-
-
29
11
94
19
=
=
21
11
38
17
=
=
3
Calcula las siguientes sumas y restas combinadas.
•
•
•
•
•
4
9
2
8
3
9
7
14
11
21
13
+
13
2
7
-
5
3
11
4
-13
+
-
1
11
1
13
=
2
12
+
3
7
1
+
4
3
+
7
-
2
-
3
-
4
-
3
1
-
2
11
+
3
+
7
+
=
11
13
+
+
7
8
11
2
13
=
=
=
En el cumpleaños de Ana se dividió una tarta en 12 partes iguales. Ana se comió
de tarta, Luisa se comió
comió
4
12
2
12
de tarta, Pedro se comió
3
12
de tarta y Carlos se
de tarta.
a) ¿Qué fracción de tarta se comieron entre los cuatro amigos?
b)¿Qué fracción de tarta quedó?
1
12
REDUCCIÓN DE FRACCIONES A COMÚN DENOMINADOR
POR EL MÉTODO DE LOS PRODUCTOS CRUZADOS
Para reducir fracciones a común denominador por el método de los productos
cruzados, se multiplican el numerador y el denominador de cada fracción
por el producto de los denominadores de las demás.
Ejemplo:
Vamos a reducir a común denominador las fracciones:
3
2
=
3·4·52·4·5
=
3
5
1
2
4
5
60
40
;
5
4
=
5·2·5
2·4 ·5
=
50
40
1
;
5
=
1·2·4
2·4·5
=
8
40
Las fracciones buscadas son:
1
60
50
8
40
40
40
Reduce a común denominador por el método de los productos cruzados las
siguientes fracciones.
4
5
1
2
3
5
y
,
,
2
3
10
8
1
3
4
9
y
y
1
2
4
3
1
2
2
7
y
,
,
2
3
3
5
3
8
y
y
4
7
1
5
REDUCCIÓN DE FRACCIONES A COMÚNDENOMlNADOR
POR EL MÉTODO DEL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
Para reducir fracciones a común denominador por el método del mínimo común
múltiplo se procede así:
1.° Se calcula el mínimo común múltiplo de los denominadores, y ese valor es el
denominador común de todas las fracciones.
2.° Se divide el mínimo común múltiplo por el denominador de cada fracción y el
cociente obtenido se multiplica por elnumerador.
Ejemplo:
Vamos a reducir a común denominador las fracciones:
1
3
1
4
5
8
m.c.m. (4, 5, 8) = 40
1
4
=
1 · 10
40
=
10
40
;
3
5
=
3·8
40
=
24
40
;
1
8
=
1·5
40
=
5
40
Las fracciones buscadas son:
1
10
24
5
40
40
40
Reduce a común denominador por el método del mínimo común múltiplo las
siguientes fracciones.
2
3
2
5
,
,
1
2
4
7
y
y
4
4
5
3
1
3
9
7
,,
1
8
4
9
y
y
8
9
1
10
Pág. 4
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES DE DISTINTO DENOMINADOR
• Para sumar fracciones de distinto denominador, se reducen las fracciones a
común denominador; después se suman los numeradores y se deja el mismo
denominador.
Ejemplo:
4
5
+
1
3
+
1
2
=
4·6
30
+
1 · 10
30
+
1 · 15
30
=
49
30
m.c.m. (5, 3, 2) = 30
• Para restar fracciones de distintodenominador, se reducen las fracciones a
común denominador; después se restan los numeradores y se deja el
mismo denominador:
Ejemplo:
2
3
-
1
4
=
2·4
12
-
1·3
12
=
5
12
m.c.m. (3, 4) = 12
1
Calcula las siguientes sumas de fracciones.
1
5
2
3
4
7
3
2
3
8
+
+
+
+
+
4
3
1
9
2
4
1
5
1
4
+
+
+
+
+
1
2
3
5
1
8
1
10
3
16
=
=
=
=
=
2
Calcula las siguientes restas defracciones.
4
5
3
10
3
-
7
1
12
2
=
3
9
=
15
-
-
4
7
3
8
=
=
Calcula las siguientes sumas y restas combinadas.
1
2
1
3
4
1
-
+
+
1
3
1
6
-
+
1
4
1
4
+
-
1
5
1
8
=
=
Juan y María mezclan café de Colombia, café de Brasil, café de Guinea y café de
Venezuela en paquetes de 1 kg. Observa la fracción de kg que utilizan de cada
tipo de café y calcula:
La fracción de...
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES DEL MISMO DENOMINADOR
• Para sumar fracciones del mismo denominador, se suman los numeradores y se deja
el mismo denominador.
4
Ejemplo:
6
+
3
6
+
8
6
=
4+3+8
6
=
15
6
• Para restar fracciones del mismo denominador, se restan los numeradores y se deja
el mismo denominador.
9
Ejemplo:
1
3
7
=
9-3
7
=
6
7
Calcula lassiguientes sumas de fracciones.
12
7
21
13
2
7
-
+
+
4
7
14
13
+
+
20
7
10
13
=
=
15
11
31
17
+
+
10
11
41
17
+
+
Calcula las siguientes restas de fracciones.
23
7
89
13
-
-
14
7
78
13
=
=
43
11
103
19
-
-
29
11
94
19
=
=
21
11
38
17
=
=
3
Calcula las siguientes sumas y restas combinadas.
•
•
•
•
•
4
9
2
8
3
9
7
14
11
21
13
+
13
2
7
-
5
3
11
4
-13
+
-
1
11
1
13
=
2
12
+
3
7
1
+
4
3
+
7
-
2
-
3
-
4
-
3
1
-
2
11
+
3
+
7
+
=
11
13
+
+
7
8
11
2
13
=
=
=
En el cumpleaños de Ana se dividió una tarta en 12 partes iguales. Ana se comió
de tarta, Luisa se comió
comió
4
12
2
12
de tarta, Pedro se comió
3
12
de tarta y Carlos se
de tarta.
a) ¿Qué fracción de tarta se comieron entre los cuatro amigos?
b)¿Qué fracción de tarta quedó?
1
12
REDUCCIÓN DE FRACCIONES A COMÚN DENOMINADOR
POR EL MÉTODO DE LOS PRODUCTOS CRUZADOS
Para reducir fracciones a común denominador por el método de los productos
cruzados, se multiplican el numerador y el denominador de cada fracción
por el producto de los denominadores de las demás.
Ejemplo:
Vamos a reducir a común denominador las fracciones:
3
2
=
3·4·52·4·5
=
3
5
1
2
4
5
60
40
;
5
4
=
5·2·5
2·4 ·5
=
50
40
1
;
5
=
1·2·4
2·4·5
=
8
40
Las fracciones buscadas son:
1
60
50
8
40
40
40
Reduce a común denominador por el método de los productos cruzados las
siguientes fracciones.
4
5
1
2
3
5
y
,
,
2
3
10
8
1
3
4
9
y
y
1
2
4
3
1
2
2
7
y
,
,
2
3
3
5
3
8
y
y
4
7
1
5
REDUCCIÓN DE FRACCIONES A COMÚNDENOMlNADOR
POR EL MÉTODO DEL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
Para reducir fracciones a común denominador por el método del mínimo común
múltiplo se procede así:
1.° Se calcula el mínimo común múltiplo de los denominadores, y ese valor es el
denominador común de todas las fracciones.
2.° Se divide el mínimo común múltiplo por el denominador de cada fracción y el
cociente obtenido se multiplica por elnumerador.
Ejemplo:
Vamos a reducir a común denominador las fracciones:
1
3
1
4
5
8
m.c.m. (4, 5, 8) = 40
1
4
=
1 · 10
40
=
10
40
;
3
5
=
3·8
40
=
24
40
;
1
8
=
1·5
40
=
5
40
Las fracciones buscadas son:
1
10
24
5
40
40
40
Reduce a común denominador por el método del mínimo común múltiplo las
siguientes fracciones.
2
3
2
5
,
,
1
2
4
7
y
y
4
4
5
3
1
3
9
7
,,
1
8
4
9
y
y
8
9
1
10
Pág. 4
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES DE DISTINTO DENOMINADOR
• Para sumar fracciones de distinto denominador, se reducen las fracciones a
común denominador; después se suman los numeradores y se deja el mismo
denominador.
Ejemplo:
4
5
+
1
3
+
1
2
=
4·6
30
+
1 · 10
30
+
1 · 15
30
=
49
30
m.c.m. (5, 3, 2) = 30
• Para restar fracciones de distintodenominador, se reducen las fracciones a
común denominador; después se restan los numeradores y se deja el
mismo denominador:
Ejemplo:
2
3
-
1
4
=
2·4
12
-
1·3
12
=
5
12
m.c.m. (3, 4) = 12
1
Calcula las siguientes sumas de fracciones.
1
5
2
3
4
7
3
2
3
8
+
+
+
+
+
4
3
1
9
2
4
1
5
1
4
+
+
+
+
+
1
2
3
5
1
8
1
10
3
16
=
=
=
=
=
2
Calcula las siguientes restas defracciones.
4
5
3
10
3
-
7
1
12
2
=
3
9
=
15
-
-
4
7
3
8
=
=
Calcula las siguientes sumas y restas combinadas.
1
2
1
3
4
1
-
+
+
1
3
1
6
-
+
1
4
1
4
+
-
1
5
1
8
=
=
Juan y María mezclan café de Colombia, café de Brasil, café de Guinea y café de
Venezuela en paquetes de 1 kg. Observa la fracción de kg que utilizan de cada
tipo de café y calcula:
La fracción de...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.