Operaciones Con Funcines

Suma y Resta
Suma
Para obtener la función f + g, resultado de sumar dos funciones, f y g, sumamos, punto a punto, los valores de sus ordenadas. Es decir: h(x) = (f + g)(x)= f(x) + g(x).
Resta
Similarmente, para obtener la función f − g, resultado de restar dos funciones, f y g, restamos, punto a punto, los valores de sus ordenadas. Es decir:h(x) = (f − g)(x) = f(x) − g(x).
El dominio vive en la intersección de las funciones
Si f(x) = x 2 + 2 y g(x) = 2x − 1 entonces,
Suma: (f + g)(x) = f(x) + g(x) = x 2 + 2 + 2x− 1 = x 2 + 2x + 1
Resta: (f −g)(x) = f(x)−g(x) = (x 2 +2)−(2x −1) = x 2 −2x +3
En ambos casos el dominio es todos los reales.
Producto y cociente
Producto
Para obtener lafunción f · g, resultado de multiplicar dos funciones, f y g, multiplicamos, punto a punto, los valores de sus ordenadas. Es decir: h(x) = (f · g)(x) = f(x) · g(x).
CocienteSimilarmente, para obtener la función f/g, resultado de dividir dos funciones, f y g, dividimos, punto a punto, los valores de sus ordenadas. Es decir: h(x) = (f/g) (x) = f(x)/g(x), siempre que g(x) = 0.
El dominio vive en la intersección de las funciones.
Si f(x) = x 2 + 2 y g(x) = 2x − 1 entonces
Producto: (f ·g) (x) = f(x) ·g(x) = (x 2+2) · (2x−1) = 2x 2−x 2+4x −2 y el dominio es todos los reales.
Cociente: (f/g) (x) = f (x) / g(x) = (x 2+2) / (2x−1) en este caso el dominio es todos los reales excepto x = 1/2.Composición
Dada las funciones f(x) y g(x), la composición de g con f, está dada por (g ◦ f)(x) = g(f(x)) donde f(x) es el dominio de g(x).
Si f(x) = x 2 + 2 y g(x) = 2x − 1entonces,
(f ◦g)(x) = f(g(x)) = f(2x−1) = (2x−1) 2+2 = 4x 2+4x+3
(g ◦ f)(x) = g(f(x)) = g(x 2 + 2) = 2(x 2 + 2) − 1 = 2x 2 + 3.
En ambos casos el dominio es todos los reales.