OPERACIONES CON FUNCIONES Y FUNCION COMPUESTA

OPERACIONES CON FUNCIONES
Suma de funciones
Sean f y g dos funciones reales de variable real definidas en un mismo intervalo. Se llama suma de ambas funciones, y se representa por f + g, a lafunción definida por
(f + g)(x) = f(x) + g(x)
Ejemplos:
Resolver la siguiente suma de funciones

1. Sean las funciones f(x) = 3 x + 1
g(x) = 2 x - 4.
Solución:(f+g)(x)= f(x)+g(x)= (3x+1) + (2x-4)
(f+g)(x)=3x+1+2x-4
(f+g)(x)=5x-3

2. Sean las funciones f(x) =(2x-1)/2
g(x) = x – 4
Solución:
(f+g) (x)= f(x)+g(x)=((2x-1)/2) + (x-4)
(f+g)(x)=(2x-1+2x-8)/2(f+g)(x)=(4x-9)/2


EJERCICIOS DE APLICACIÓN:Resta de funciones
Del mismo modo que se ha definido la suma de funciones, se define la resta de dos funciones reales de variable real f y g, como lafunción
(f - g)(x) = f(x) - g(x)





Ejemplos:
-Efectuar las siguientes restas de fracciones
1.-Sea. f(x) = x3 -3x
g(x) = 2x
Solución
(f-g)(x)=x3-3x-2x(f-g)(x)=x3-5:x
(f-g)(x)=x(x2-5)

2.-Sea. f(x) = 2x2-9
g(x) = -5x2+13
Solución:
(f-g)(x)=2x2-9-(-5x2+13)
(f-g)(x)= 2x2-9+5x2-13(f-g)(x)=7x2- 22

EJERCICIOS DE APLICACIÓN:













Producto de funciones
Sean f y g dos funciones reales de variable real, y definidas en un mismo intervalo. Se llama función producto de f y ga la función definida por
(f.g)(x) = f(x).g(x)
Ejemplos:
- Efectuar las siguientes multiplicaciones de funciones
1.- Sea f(x)= x2 + 8x+9
g(x)= (x2 -13)/2

Solución:
(f*g)(x)=...