Operaciones Con Matrices

Operaciones Básicas con matrices.
Suma de matrices.
Para que la sumar las matrices A y B, se requiere que las matrices tengan el mismo número de renglones y de columnas. Si queremosencontrar la suma C = A + B, cada elemento de la matriz C lo calculamos de la siguiente forma:
cij = aij + bij
para todos lo i,j en la matriz C
Resta de matrices.
En este caso, se debencumplir las mismas propiedades que la resta de matrices y el calculo de los elemento de la matriz C se calculan como:
cij = aij - bij
para todos lo i,j en la matriz C
Multiplicación dematrices.
Para realizar el producto C = A*B tenemos que considerar que el producto existe si
1.- El número de columnas de A es igual al número de renglones de B.
C(n,l) = A(n,m)*B(m,l)
2.-Las dimensiones de la matriz resultante tendrá el mismo numero de renglones que la matriz A y el mismo número de columnas que la matriz B.
3.- El cálculo de los elementos de la matriz C selleva a cabo haciendo :
cij = S k=1..m aik * bk,j
Para todos lo i,j en la matriz C

MENORES Y COFACTORES.
 
En esta sección se calcularán determinantes haciendo uso de dos conceptos, elde menor de un determinante y el de cofactor de un elemento.
 
 Se llama menor del elemento  aik de un determinante  D de   al determinante  Mik de orden   que se obtiene al eliminar elrenglón  i   y la columna  k de  D.  |
   
Ejemplo 1.
 
Obtener los menores  M13   y   M21  del determinante  D  de  .
 
                       
 
Para  M13  eliminamos el renglón  1  y lacolumna  3  para obtener
 
                         
 
De la misma forma, se elimina el renglón  2   y la columna  1  para tener
 
                        
 
  Se  llama cofactor del elemento  aik  del determinante   D,  al menor   Mik  con el  signo      (-1)i+k  y se denota   Aik,  esto es                                                                            ...