OPERACIONES CON MATRICES

A) OPERACIONES CON MATRICES :

1) Una fábrica produce dos modelos de lavadoras, A y B, en tres terminaciones: N, L y S. Produce del modelo A: 400 unidades en la terminación N, 200 unidades en laterminación L y 50 unidades en la terminación S. Produce del modelo B: 300 unidades en la terminación N, 100 unidades en la terminación L y 30 unidades en la terminación S. La terminación N lleva 25horas de taller y 1 hora de administración. La terminación L lleva 30 horas de taller y 1.2 horas de administración. La terminación S lleva 33 horas de taller y 1.3 horas de administración : Hallar unamatriz que exprese las horas de taller y de administración empleadas para cada uno de los modelos.

Matriz de producción:
  Filas:   Modelos A y B          Columnas: Terminaciones N, L, S    Matriz de coste en horas:
  Filas: Terminaciones N, L, S   Columnas: Coste en horas: T, A

 Matriz que expresa las horas de taller y de administración para cada uno de los modelos:


2) Sea lamatriz:

1)   Calcular  An
2)   Calcular  A350-A250








B) INVERSA DE UNA MATRIZ : METÓDO DE GAUSS-JORDAN

1) Hallar el











2) Calcula para que valores de existe la inversa de la siguientematriz :










3) Calcula A-1 para:










C) DETERMINANTES :

1) Si , hallar el valor de K de manera que D(A) = 0

Factorizando k+2 de la 1ra y 3era columna se tiene:


Desarrollando por loscofactores de la primera fila obtenemos:





2) Resolver la ecuación:



Efectuando, en el 1er determinante: y en el 2do determinante:, obtenemos:



Desarrollando por los cofactores de laprimera fila se tiene:





3) Sí











D) MATRIZ ADJUNTA , INVERSA DE UNA MATRIZ UTILIZANDO LA ADJUNTA Y RANGO DE UNA MATRIZ :

1) Dada la matriz Adj (A) = y =4. Hallar k y AComo = Adj (A)  =

 = =16
=16  4(9k+50) + 8(-7k-30) + 4(-70 + 54) = 16

De donde se tiene: -20k+200-240-64 =16 k = -6...