OPERACIONES CON MATRICES

OPERACIONES CON MATRICES
Suma de matrices
Dadas dos matrices de la misma dimensión, A=(aij) y B=(bij), se define la matriz suma como: A+B=(aij+bij). La matriz suma seobtiene sumando los elementos de las dos matrices que ocupan la misma misma posición.

Propiedades de la suma de matrices
1. InternaLa suma de dos matrices de orden m x n es otra matriz dimensión m x n.
2. Asociativa
A + (B + C) = (A + B) + C3. Elemento neutro
A + 0 = A
Donde O es la matriz nula de la misma dimensión que la matriz A.
4. Elemento opuestoA + (−A) = O La matriz opuesta es aquella en que todoslos elementos están cambiados de signo.
5. Conmutativa
A + B = B + A

PRODUCTO DE UN NÚMERO REAL POR UNA MATRIZDada una matriz A = (aij) y un número real k , se define el producto de un número real por una matriz: a la matriz de la mismadimensión que A, en la que cada elemento está multiplicado por k.
k · A = (k · aij)

Propiedades del producto de matrices
 1  Asociativa:A · (B · C) = (A · B) · C
 2  Elemento neutro:
A · I = ADonde I es la matriz identidad del mismo orden que la matriz A.
 3  Distributiva del producto respecto de la suma:
A · (B + C) = A · B + A · C
 4  No es Conmutativa:
A · B ≠ B · A
Ejemplo



Podemos ver...