Operaciones con numeros reales

Explicación del tema 2
Matemáticas I
Tema 2. Operaciones con números reales
Anteriormente mencionamos que los números nacieron de la necesidad de contar y medir, es por eso que existen también operaciones fundamentales que se pueden hacer con los números reales.
Antes de comenzar a ver las operaciones fundamentales, es necesario conocer las propiedades de los números reales:
PropiedadAdición Multiplicación
Cerradura a + b R a . b R
Conmutativa a + b = b + a a . b= b . a
Asociativa a+(b+c)=(a+b)+c a . (b . c)=(a . b) . c
Distributiva a(b+c)= ab + ac
Neutro a+0=a a . 1=a
Inverso a+(-a)=0 a . = 1
2.1 suma y resta
La suma o adición es representada por el signo + (más).
• Suma de números reales enteros
Si tenemos 3+2= 5; a la operación de 3+2 se le llama adición y alresultado se le denomina suma.
A los elementos de una adición se les llaman sumandos y están separados entre sí por el signo aritmético + (más).
Ejemplo:

La representación gráfica sería la siguiente:

Si nos encontramos en 3, le agrego 2 unidades a la derecha después del 3, debido a que tengo el signo + y quedamos en 5.

NOTA: Los números con signos iguales se suman y al resultado lecolocamos el signo de los sumandos.
• Suma de fracciones comunes
o Suma de fracciones con igual denominador
Para poder sumar fracciones comunes de igual denominador, el proceso es simple, ya que lo que se tiene que hacer es sumar los dos numeradores, conversando el mismo denominador.

Ejemplo:

• Suma de fracciones con diferente denominador
Para hacer la suma de fracciones comunes condiferente denominador, es necesario obtener el común denominador o mínimo común múltiplo de los denominadores, y multiplicar cruzado para realizar la suma.
Ejemplo:

• Suma de fracciones decimales
Para la suma de fracciones decimales, el procedimiento consiste en anotar los números en columnas alineando los puntos decimales. La operación se realiza como si fueran números enteros y en el resultadoel punto decimal es quien tendrá la posición que indique la columna. Es importante ver si los números dados tienen los mismo lugares decimales, de no ser así los lugares vacíos se toman como cero. La suma de los números se empieza hacer de derecha a izquierda.
Ejemplo:
Sumar 1.234, 0.5, 1.200

• Resta o sustracción es representada por el signo - (menos).

NOTA: Los números con signosdiferentes se restan y con signos iguales se suman, y se coloca el signo del número de mayor valor absoluto.
• Resta de números reales enteros

Si tenemos 3 - 2= 1; a la operación de 3 - 2 se le llama sustracción y al resultado se le denomina diferencia.
A los elementos de una sustracción se les llaman minuendo y sustraendo, y están separados entre sí por el signo aritmético - (menos).
Ejemplo:La representación gráfica sería la siguiente:

Si nos encontramos en 3, le resto 2 unidades a la izquierda del 3, debido que tengo el signo - y quedamos en 1.

• Resta de fracciones comunes
o Resta de fracciones con igual denominador
Para poder restar fracciones comunes de igual denominador, el proceso es simple, pues lo que se hace es restar simplemente los dos numeradores, conversandoel mismo denominador.

Ejemplo:

Si puedes darte cuenta dejamos el signo del número con mayor valor absoluto.
o Resta de fracciones con diferente denominador
Para hacer la resta de fracciones comunes con diferente denominador, es necesario obtener el común denominador o mínimo común múltiplo de los denominadores.
Ejemplo:

Si puedes darte cuenta dejamos el signo del número con mayorvalor absoluto.
• Resta de fracciones decimales
Para la resta de fracciones decimales, el procedimiento es similar al de la suma de fracciones decimales. Observa que cuando el sustraendo tiene más decimales que el minuendo, a este se le agregan tanto ceros sean necesarios.
Ejemplo:
Restar 1.234 a 1.5


2.2 Multiplicación y división
• Multiplicación
Para poder llevar a cabo el...