operaciones con polinomios

ETAPA 1
OPERACIONES CON POLINOMIOS
I. TERMINOLOGÍA ALGEBRAICA
Un término algebraico está compuesto por números concretos y letras que también representan números relacionados entre sí mediante las operaciones de multiplicación, división, potenciación y radicación.
Elementos de un número:
Signo.
Coeficiente numérico o factor numérico. la parte literal o factor literal.
Signo:
Respecto alsigno de un término, será negativo si le aparece el signo menos (-) y positivo si le aparece el signo (+)
Factor numérico:
Es un número concreto que multiplica a uno o a más números.
Parte literal:
La constituyen las letras del término algebraico con sus respectivos exponentes.
Grado:
El grado de un término es la suma de los exponentes de sus factores literales.
REDUCCION DE TERMINOSSEMEJANTES.
En una expresión algebraica se llaman términos semejantes a todos aquellos términos que tienen igual factor literal, es decir, a aquellos términos que tienen iguales letras (símbolos literales) e iguales exponentes.
Por ejemplo:
6 a2b3 es término semejante con – 2 a2b3 porque ambos tienen el mismo factor literal (a2b3)
1/3 x5yz es término semejante con x5yz porque ambos tienen el mismofactor literal (x5yz)
0,3 a2c no es término semejante con 4 ac2 porque los exponentes no son iguales, están al revés.

Reducir términos semejantes significa sumar o restar los coeficientes numéricos en una expresión algebraica, que tengan el mismo factor literal.
Para desarrollar un ejercicio de este tipo, se suman o restan los coeficientes numéricos y se conserva el factor literal.
II.OPERACIONES CON POLINOMIOS
Podemos definir como operaciones con polinomios, las operaciones aritméticas o algebraicas, que partiendo de uno o más de esos polinomios nos da unos valores u otro polinomio, según la operación de que se trate.
ADICIÓN DE POLINOMIOS.
La suma de polinomios es una operación en la que partiendo de dos polinomios P(x) y Q(x), obtenemos un tercero R(x), que es la suma de losdos anteriores, R(x) tiene por coeficiente de cada monomio el de la suma de los coeficientes de los monomios de P(x) y Q(x) del mismo grado.
SUSTRACCIÓN DE POLINOMIOS.
Para restar dos polinomios se suma al minuendo el opuesto del sustraendo, es decir, se cambia el signo a todos los términos del segundo polinomio (sustraendo) y se suman los resultados. Para restar el polinomio Q(x) del polinomioP(x) se debe sumar a P(x) el polinomio opuesto de Q(x).




MULTIPLICACIÓN ALGEBRAICA.
Se le llama multiplicación de monomios con polinomios cuando un solo factor se encuentra multiplicando a un polinomio
Reglas:
Se multiplica el término del monomio por cada término del polinomio, sumando los exponentes de las literales iguales.
Se coloca el signo de acuerdo con las reglas de los signosvistas anteriormente
Se encuentra la suma algebraica de los productos parciales.
La multiplicación de polinomios es la más general de las multiplicaciones algebraicas en este caso se multiplican un polinomio con otro polinomio su resultado puede ser un polinomio, un número o cero.
Reglas:
Se multiplica cada término del polinomio por cada término del polinomio, sumando los exponentes de lasliterales iguales.
Se coloca el signo de cada factor resultante de acuerdo con las reglas de los signos vistas anteriormente
Se encuentra la suma algebraica de los productos parciales.
DIVISIÓN ALGEBRAICA.
Es la operación que tiene por objeto, dado el producto de dos factores dividendo y uno de los factores divisor encontrar otro factor llamado cociente: D = d · C
Donde: D es el Dividendo(producto de los factores “d” y “C”)

D es el divisor (factor conocido) C es el cociente (factor desconocido). Los factores “D”, “d” y “C” pueden ser números, monomios o polinomios.
Ley de signos: el resultado es negativo si la cantidad de factores negativos es impar, de lo contrario es positivo.

(+) ÷ (+) = +
(-) ÷ (-) = +
(+) ÷ (-) = -
(-) ÷ (+) = -
El coeficiente del cociente es el cociente...