Operaciones con señales en matlab

Laboratorio de Sistemas y Se˜ ales n Operaciones con se˜ ales n
Sergio Andr´ s Plata Pe˜ a e n saplata@uninorte.edu.co Luis Carlos Jaramillo Acu˜ a n lcjaramillo@uninorte.edu.co

I.

´ I NTRODUCCI ON

ATLAB, es un entorno muy flexible con un gran poder de c´ lculo que ya se utiliza para la ense˜ anza a n de temas tan dispares como: estad´sticas, procesamiento de ı im´ genes, simulaci´ n,matem´ tica simb´ lica y en general para a o a o la visualizaci´ n de datos y obtenci´ n de gr´ ficos de muy buena o o a resoluci´ n ya sea tanto en dos como en tres dimensiones. o Posee una gama amplia de elementos utilizados en el estudio de la electr´ nica industrial, tales como: dispositivos eleco tr´ nicos de potencia, motores, alternadores, transformadores, o elementos monof´ sicos y polif´sicos, etc.. a a Dichos elementos se pueden interconectar para formar circuitos que posteriormente se simular´ n en el mismo programa, a pudiendo visualizar en la pantalla del PC las curvas que se obtendr´an al conectar un osciloscopio en los puntos deseados ı del circuito. En alguno de ellos (motores, alternadores, etc.) es posible modificar las caracter´sticas intr´nsecas de los mismos, ı ı lo queda mucho juego a la hora de hacer un dise˜ o, ya n que con la misma topolog´a, y simplemente cambiando las ı caracter´sticas internas de los elementos, se pueden obtener ı familias de curvas en funci´ n del par´ metro en estudio en o a forma extremadamente r´ pida. a II. ´ ˜ E JERCICIO 1: P ROGRAMA DE C REACI ON DE S E NALES

M

Soluci´ n: Para graficar esta se˜ al cosenoidal, se tiene en o ncuenta los par´ metros escogidos por el usuario, por ejemplo si a el usuario ingresa una frecuencia muy alta o muy baja, debe tenerse en cuenta las distancias entre los intervalos de tiempo para que la grafica mostrada se desarrolle en ese intervalo de tiempo y la grafica pudiese verse de la mejor forma posible. Por esta raz´ n la frecuencia definida por el usuario es mi o variable clave para proyectarla grafica. Primero se define el rango donde va a variar el tiempo (t), este rango varia teniendo en cuenta la variable clave es decir, la frecuencia. Propiamente lo que se hace es tomar 100 muestras de este intervalo, en este caso de cero a dos veces el periodo. Luego estas 100 muestras son ubicadas en el plano x-y, dando origen a la grafica cosenoidal. f=input(’Ingrese el valor de laFrecuencia:’); a=input(’Ingrese el valor de la Amplitud:’); t=0:1/(f*100):(2*(1/f)); y=a.*cos(2.*pi.*f.*t); plot(t,y,’B’); grid on

II-B.

n Se˜ al Pulso

En este ejercicio deben realizar un programa que permita crear diferentes tipos de se˜ ales. Para ello primero se le debe n mostrar al usuario una lista de opciones, correspondiente a las se˜ ales que puede crear el programa (display, input): n ¿Qu´funci´ n deben ser posible graficar? e o Consideraciones:Definir el vector tiempo con base en la frecuencia ingresada por el usuario, m´ s espec´ficamente a ı el incremento y el valor final; esto para garantizar un buen muestreo de la se˜ al. Adem´ s deben utilizar el n a comando xlim, tambi´ n en relaci´ n de la frecuencia e o (´ periodo) de la se˜ al ingresada por el usuario, para o n garantizar unabuena visualizaci´ n de la se˜ al. Les reo n cuerdo que este comando se ubica despu´ s del comando e plot. II-A. Se˜ al Cosenoidal n

El ancho de la se˜ al debe ser ingresado por el usuario. n Soluci´ n: En esta funci´ n impulso unitario se busca que o o el usuario ingrese un valor el cual va a representar el ancho del impulso, lo que se hace es tomar muchas muestras para mejorar la calidad de lagrafica, y los intervalos del tiempo los tomamos dependiendo del ancho del impulso.

f=input(’Ingrese el valor del ancho del Impulso:’); t=linspace(-f,f,99999); y=rectpuls(t/f); plot(t,y,’b’); axis ([-f f 0 2]) grid on

II-C.

Se˜ al Cuadr´ tica n a

Frecuencia y amplitud ingresadas por el usuario. y(t) = Ai cos(2πfi t)

Constantes ingresadas por el usuario. y(t) = ax2 + bx + c

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