Operaciones Con Vectores

OPERACIONES CON VECTORES Y SUS PROPIEDADES
DESCOMPOSICION VECTORIAL EN 3 D

INGENIERIA INDUSTRIAL

3ER SEMESTRE

GRUPO: “A”
2011
BY: PEDRO DAVID PUCHETA HERNANDEZ
INSTITUTO TCNOLOGICO SUPERIOR DE ALVARADO
19/09/2011

Índice
1. PRESENTACION
2. índice
3. introducción
4. Operaciones con vectores
5. Descomposición de vectores
6. Representación de un vector en plano elcartesiano
7. Generalizaciones
8. descomposición de vectores en sus componentes
9. descomposición de vectores en sus componentes (continuación)
10. descomposición de vectores en sus componentes (continuación)
11. Conclusión

LAS OPERACIONES CON VECTORES SON MUY IMPORTANTES YA QUE GRACIAS A ELLAS PODEMOS DETERMINAR PUNTOS Y REPRESENTARLO EN UNA GRAFICA DE VECTORES. EN EL PRESENTE TRABAJOCONOCEREMOS ALGUNAS DE LAS OPERACIONES BASICAS CON VECTORES ASI COMO SUS REPRESENTACIONES GRAFICAS Y MAGNITUDES.

OPERACIONES CON VECTORES Y SUS PROPIEDADES
Operaciones Básicas con Vectores
Suma de vectores y multiplicación por un escalar:
* Siendo X y Y dos vectores y H un escalar se dice que: X + Y = (x1 , y1) + (x2 , y2) = (x1 + x2 , y1 + y2) y la multiplicación por un escalar se defineH(x , y)= (Hx , Hy). Las propiedades que cumple la suma de vectores son la misma que cumplían las estructuras algebraicas de una operación que son: la de cierre, la conmutativa, la asociativa, elemento neutro e identidad y la distributiva.
Las leyes que cumple la multiplicación por un escalar son:
La de cierre bajo la multiplicación Hx, La distributiva (H+I)x = Hx + Ix ; H(x + y) = Hx + Hy, Laasociativa (HI)x = H(Ix), y el elemento neutro de la multiplicación 1x = x. Operaciones Básicas con Vectores en Rn:
Las operaciones básicas con vectores en Rn son las mismas que las operaciones básicas que vimos anteriormente, o sea, la suma de vectores y la multiplicación por un escalar la diferencia sería que en estos serian n-esimos elementos y n-esimos vectores ejemplo: Para suma de vectoresX + Y = (x1 , x2, … , xn) + (y1 , y2, … , yn). Para multiplicación de un vector por un escalar
H(x1 , x2, … , xn) = (Hx1 , Hx2, … , Hxn).
Las propiedades que cumplen son las mismas que vimos en operaciones básicas con vectores en R2.
El vector cero “0” es el vector neutro o identidad de la suma de vectores en Rn: 0 = (0, 0, 0, …, 0n), este vector tiene como propiedad de que es único, esdecir, U + 0 = 0, 0U = 0, a0 = 0, aU = 0 si a = 0 o U = 0, donde “U” es un vector y “a” un escalar.

Descomposición de vectores

Un vector es lo que se necesita para llevar el punto A al punto B, la palabra latina vector significa portador. La magnitud del vector es la distancia entre los dos puntos y la dirección se refiere a la dirección de desplazamiento de una de B. Muchas operacionesalgebraicas sobre números reales, tales como adición, sustracción, multiplicación, y la negación han análogos de cierre para los vectores, las operaciones que obedecen a la suma algebraica de las leyes conocidas de la conmutatividad, asociatividad y distributividad. Estas operaciones y las leyes asociadas calificar euclidiana vectores como un ejemplo del concepto más generalizado de vectores se definesimplemente como elementos de un espacio vectorial.
Los vectores juegan un papel importante en la física: la velocidad y la aceleración de un objeto en movimiento y las fuerzas que actúan sobre él son descritos por vectores. Otros como los objetos del vector que describen las magnitudes físicas y transformar de una manera similar por los cambios del sistema de coordenadas son pseudovectores ytensores.
Desde el concepto físico de la fuerza tiene una dirección y una magnitud, puede ser visto como un vector. Como ejemplo, considere una fuerza hacia la derecha F, de 15 newtons . Si lo positivo del eje se dirige también hacia la derecha, entonces F es representado por el vector de 15 N, y si los puntos positivos hacia la izquierda, entonces el vector de F es de −15 N. En ambos casos, la...