operaciones con vectores

OPERACIONES CON VECTORES.
Si los vectores podemos representarlos gráficamente también podemos representar su suma gráficamente.
Sumar vectores: 
Para sumar dos o más vectores gráficamente unimossus orígenes en un mismo punto tal como los tienes en la figura 1 en ella verás que los hemos hecho coincidir en el punto (0,0).
Vamos a sumar los vectores: 
.  El primer vector tiene su origen enel punto (0,0) y su extremo en (2,2) y el vector  su origen o punto de aplicación en (0,0) y su extremo en el punto (5,2) .

Es aconsejable que los dibujes en un eje de coordenadas.
La suma puedesrealizarla de dos modos:
a) gráficamente
b) sumando sus componentes.
a) Una vez que hayas dibujado lo vectores en los lugares correspondientes, trazas a partir de  una paralela a   y otra paralelaa  a partir de B como lo tienes en la figura 2:

Estas dos rectas se cortan en un punto C y este punto lo unes con el origen de las dos rectas y obtienes el vector   cuyo origen está situadoen (0,0) y su extremo en (7,4)y es el resultado de la suma   .

b) El extremo del vector  está situado en el punto(2,2) y el extremo del vector  en (5,2). Los dos valores que definen a un punto, es decir, losvalores de x y de y se llaman componentes (las componentes). Si sumamos ordenadamente las componentes de x e y tenemos (2+5,2+2) = (7,4) que es el valor obtenido gráficamente.
8.12 Sumar gráficamentelos vectores y  cuyas longitudes, direcciones y sentidos figuran en la figura a partir del punto (1,2).
Solución:
En la figura 3 hemos colocado los dos vectores a sumar en un punto distintode (0,0), se encuentra en el punto (1,2).

Resolvemos, figura 3, gráficamente por medio del trazado de las paralelas a ambos vectores a partir de A y B, como en el caso anterior. Se cortan en el punto C.Unimos este punto con O y tenemos el vector resultante de la suma de los vectores   cuyas coordenadas corresponden al punto (8,6).
Esta respuesta no sería correcta porque hemos partido del punto...