Operaciones de Capital

Ecuación lineal.
Una ecuación lineal donde se están relacionando dos variables x y y tienen la forma estándar.
ax + by = c
Donde a, b y c son constantes y a y b no pueden ser ambas iguales acero.
Características de la ecuación lineal
Una a más variables que se abrevian mediante letras, y que representan cantidades desconocidas;
Todas las variables están elevadas a la primera potencia,y sin multiplicarse entre sí;
Se establece una igualdad. Es decir, se trata de una proposición que indica que una cantidad es igual a otra.
Función lineal
Una función lineal es una función cuyodominio son todos los números reales, cuyo codominio son también todos los números reales, y cuya expresión analítica es un polinomio de primer grado.
Procedimiento para graficar una función lineal
Lafunción lineal se define por la ecuación f(x) = mx + b ó y = mx + b llamada ecuación canónica, en donde m es la pendiente de la recta y b es el intercepto con el eje Y.
Por ejemplo, son funcioneslineales f(x) = 3x + 2 g(x) = - x + 7 h(x) = 4 (en esta m = 0 por lo que 0x no se pone en la ecuación).


Esta es la gráfica de la función lineal y = 3x + 2
Vemos que m = 3 y b = 2 (de la forma y =mx + b)

Este número m se llama pendiente de la recta y es la relación entre la altura y la base, aquí vemos que por cada unidad recorrida en x la recta sube 3 unidades en y por lo que la pendientees m = 3. & b es el intercepto de la recta con el eje Y (donde la recta se cruza con el eje Y)


Volvamos al ejemplo de las funciones lineales
F(x) = 3x+2     
Si x es 3,  entonces f (3) = 3*3+2= 11
Si x es 4,  entonces f (4) = 3*4+2 = 14
Si x es 5,  entonces f (5) = 3*5+2 = 17


Ejemplo de una gráfica de función lineal

Ejemplo de una aplicación de una función lineal
Un algodonerorecoge 30 Kg cada hora, y demora media hora preparándose todos los días cuando inicia la jornada. La función lineal que representa esta situación es y = 30x – 15 donde y representa los Kg de algodón...