Operaciones De Fabricacion
Páginas: 2 (326 palabras)
Publicado: 21 de octubre de 2012
TRANSFORMADA DE LAPLACE
La transformada de Laplace es una de las herramientas matematicas utilizadas para la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales. En comparación con el métodoclásico de resolución de ecuaciones diferenciales lineales, la transformada de Laplace tiene dos características atractivas:
1. La solución de la ecuación homogénea y la solución particular seobtienen en una sola operación.
2. La transformada de Laplace convierte la ecuación diferencial en una ecuación algebraica en s. Entonces es posible manipular la ecuación algebraica mediantereglas algebraicas simples, para obtener la solución en el dominio s. La solución final se obtiene tomando la transformada inversa de Laplace.
DEFINICION DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE
Dada lafunción real f(t) que satisface la condición:
L { f (t) } = F(s) = ∫ e-st f(t)dt
Para alguna real finita, la transformada de Laplace de f(t) se define como:
F(s)= ∫ e-st f(t)dt
óF(s) = transformada de Laplace de f(t) = L { f (t) }
La variable s se denomina el operador de Laplace, que es una variable compleja. La ecuación también se conoce como Transformada de Laplaceunilateral, ya que la integral se evalúa desde t = 0 hasta el ∞. Esto simplemente significa que toda la información contenida en f(t) de antes de t = 0 se ignora o se considere cero. Esta suposición noimplica ninguna limitante en las aplicaciones de la transformada de Laplace a problemas de sistemas lineales, ya que los estudios en el dominio del tiempo, la referencia del tiempo se escoge a menudoen t=0. Además, para un sistema físico cuando una entrada se aplica en t=0, la respuesta del sistema no comienza antes que t=0; esto es, la respuesta no precede a la excitación. Tal sistema estambién conocido como CASUAL o simplemente FISICAMENTE REALIZABLE.
Estrictamente, la transformada de Laplace unilateral se debe definir desde t=0 hasta t=∞. El símbolo t=0 implica que el limita de...
La transformada de Laplace es una de las herramientas matematicas utilizadas para la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales. En comparación con el métodoclásico de resolución de ecuaciones diferenciales lineales, la transformada de Laplace tiene dos características atractivas:
1. La solución de la ecuación homogénea y la solución particular seobtienen en una sola operación.
2. La transformada de Laplace convierte la ecuación diferencial en una ecuación algebraica en s. Entonces es posible manipular la ecuación algebraica mediantereglas algebraicas simples, para obtener la solución en el dominio s. La solución final se obtiene tomando la transformada inversa de Laplace.
DEFINICION DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE
Dada lafunción real f(t) que satisface la condición:
L { f (t) } = F(s) = ∫ e-st f(t)dt
Para alguna real finita, la transformada de Laplace de f(t) se define como:
F(s)= ∫ e-st f(t)dt
óF(s) = transformada de Laplace de f(t) = L { f (t) }
La variable s se denomina el operador de Laplace, que es una variable compleja. La ecuación también se conoce como Transformada de Laplaceunilateral, ya que la integral se evalúa desde t = 0 hasta el ∞. Esto simplemente significa que toda la información contenida en f(t) de antes de t = 0 se ignora o se considere cero. Esta suposición noimplica ninguna limitante en las aplicaciones de la transformada de Laplace a problemas de sistemas lineales, ya que los estudios en el dominio del tiempo, la referencia del tiempo se escoge a menudoen t=0. Además, para un sistema físico cuando una entrada se aplica en t=0, la respuesta del sistema no comienza antes que t=0; esto es, la respuesta no precede a la excitación. Tal sistema estambién conocido como CASUAL o simplemente FISICAMENTE REALIZABLE.
Estrictamente, la transformada de Laplace unilateral se debe definir desde t=0 hasta t=∞. El símbolo t=0 implica que el limita de...
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