Operaciones Forma Polar

Multiplicación
Para multiplicar dos números complejos en forma polar se multiplican los módulos y se suman los argumentos

Ejemplo
El producto de y es .

Comprobar que el producto dey es . Observar gráficamente que al multiplicar dos números complejos en forma polar, los módulos se multiplican y los argumentos se suman.
 
 
División
Para dividir dos números complejosen forma polar, se dividen los módulos y se restan los argumentos.

Ejemplo
El cociente de y es .

Comprobar gráficamente que el  de y es . Observar gráficamente que al dividir dosnúmeros complejos en forma polar, los módulos de dividen y los argumentos se restan.
 
Potencia
Para elevar a una potencia un número complejo en forma polar se eleva el módulo al exponente y semultiplica el argumento por el exponente.

Ejemplo
La cuarta potencia de es .

 
Comprobar que la cuarta potencia de es . Observar gráficamente que al eleva un número complejo en formapolar a una potencia, se eleva el módulo a dicha potencia y se multiplica el módulo por dicha potencia.
 
Fórmula de Moivre
La fórmula de Moivre es la potencia de un número complejo escritaen forma trigonométrica.

 
Radicación
Para hallar las raíces enésimas de un número complejo se hace la raíz enésima del módulo y se divide el argumento entre el índice. Un número complejodistinto de cero tiene tantas raíces complejas como indica el índice.

Ejemplo
Las cuatro raíces cuartas de 81 son , , y .
 
Comprobar que las cuatro raíces cuartas de 81 son , , y .Observar gráficamente que las raíces enésimas de un número complejo forman un polígono regular de n lados centrado en el origen.
 

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DEINGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

UNIDAD CULHUACAN

FUNDAMENTOS DE ALGEBRA

“OPERACIONES EN FORMA POLAR”

PROFESOR: SÁNCHEZ GÓMEZ CARLOS

ALUMNO: PÉREZ JUÁREZ GIBRAN

GRUPO: 1EV7