OPERACIONES FRACCIONARIAS COMBINADAS

OPERACIONES FRACCIONARIAS COMBINADAS
1º Pasar a fracción los números mixtos y decimales.
2º Calcular las potencias y raíces
3º Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves..
4º Efectuar los productos y cocientes.
5º Realizar las sumas y restas.
Ejercicios de operaciones combinadas con fracciones

Primero operamos con las productos y números mixtos de los paréntesis.

Operamos enel primer paréntesis, quitamos el segundo, simplificamos en el tercero y operamos en el último.

Realizamos el producto y lo simplificamos.

Realizamos las operaciones del paréntesis.

Hacemos las operaciones del numerador, dividimos y simplificamos el resultado.

Opera:









Resuelve las operaciones combinadas:













Efectúa operaciones combinadas








Realiza las operacionescombinadas con potencias:






Multiplicación y División de Fracciones
Multiplicación de Fracciones
     En la multiplicación de fracciones, las fracciones homogéneas y heterogéneas se multiplican de la misma forma:
   Ejemplo: 2  · 3    =  6  =  2 · 3 _  =   1 
                   3    4       12      3 · 2 ·2      2 
                                               ^ Factorización Prima ysimplificación 
 
División de Fracciones 
 
    En la división de fracciones, siempre se cambia a multiplicación y la segunda fracción cambia a su recíproco. 
 
Ejemplo: 
 
          3  ÷   4   =  3  · 3   =  9 
          5       3        5     4      20 
 
Ejemplo:
    3  ÷  1   =  3 · 2   =  6 
    7      2       7   1        7 



SUMA Y RESTA DE FRACCIONES
Suma de Fracciones A
Objetivo:
Suma y resta defracciones
Comparación de fracciones utilizando las reglas de proporción
Utilizando un algoritmo sencillo podemos aprender a sumar fracciones mentalmente.
Veamos: Sean a /b   y c/d dos fracciones cualesquiera. Si las deseamos sumar podemos seguir la siguiente regla:
                    
      a   +   c   =       ad + bc     (se multiplica cruzado y los productos de suman)
      b       d                bd        (se multiplican los denominadores)
Veamos un ejemplo:
             El jefe de Cheo repartió los trabajos de contabilidad de urgencia entre algunos de los contables. A Cheo le tocó una cuarta parte (1/4) de los trabajos de urgencia más la tercera (1/3) parte del trabajo que le iba a tocar al empleado que faltó. En total , ¿que parte del trabajo tiene que realizar Cheo?
 
 
     
1   +  1   =    1(3) + 4(1)  = 3  + 4   =  7
4        3                (4)(3)           12          12
              
 
          
 Solución:   Cheo tuvo que realizar 7/12 del trabajo.
 
Notita para darle pensamiento: (para darle "coco")
¿A Cheo le tocó más de la mitad del trabajo o menos de la mitad del trabajo?
Solución:
Para comparar fracciones utilizamos las siguiente reglas de las proporciones
     a.  Si       a = c    entonces  ad = cb
                      b    d
     b.  Si          a < c    entonces  ad < cb
                      b    d
    c. Si         a > c    entonces  ad > cb
                    b    d
 
 
Volviendo a Cheo,   ¿7/12 es menor o mayor que 1/2 ?
             7   ?  1             7(2)  >   12(1), por lo  tanto     7   >  1
           12     2                                                            12      2
De modo que Cheo realizó más de la mitad del trabajo.
Veamos otro ejemplo:
A María le tocaba una tercera parte de la herencia de su padre. Su madre le cedió a ella dos quintas partes adicionales  que le tocaban a ella. ¿En total qué parte de la herencia la tocó a Maria?
Solución
1 + 2  = 1(5) + 3(2) = 5  + 6  = 11
3    5            15                15       15
A María le tocó  11/ 15 de la herencia de su padre.
 
 
Sumade Fracciones B 
 
 Para sumar dos fracciones, hay  que tener en cuenta de que existen 2 tipos de fracciones:
 1. Fracciones homogéneas    (  1, 3, 5 ) 
                                                    4  4  4 
 2. Fracciones heterogeneas  (  1, 2, 3 ) 
                                                    3  5  7
 Las...