Operaciones logicas

Operaciones con conjuntos y su diagrama de Venn:
a- Unión de conjuntos: La unión de los conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a A o a B o a ambos. Se denota:
A U B. La unión de conjuntos se define como: A U B = {x / x [pic]A o x [pic]B}
En forma gráfica de Venn:

Cuando tiene cuando no tiene cuando todos los elementos de un
Elementos comuneselementos comunes conjunto pertenece a otro conjunto

b- Intersección de conjuntos: Se define la intersección de dos conjuntos A y B al conjunto de elementos que son comunes a A y B. Se denota por A [pic]B, que se lee: A intersección B. La intersección de A y B también se puede definir:
A [pic]B = { x / x [pic]A y x [pic]B } y mediante un diagrama de Venn-Euler:
[pic] [pic][pic]

Cuando tiene cuando no tiene cuando todos los elementos de un
Elementos comunes elementos comunes conjunto pertenece a otro conjunto

c- Diferencia de conjuntos: Se denomina diferencia de dos conjuntos A y B al conjunto formado por todos los elementos de A pero que no pertenecen a B.
La diferencia se denota por: A - B que se lee: A diferencia B o A menos B. Sedefine la diferencia de dos conjuntos también como:
A - B = {x / x [pic]A y x [pic]B}

En forma gráfica de Venn:
[pic] [pic] [pic]

Cuando tiene cuando no tiene cuando todos los elementos de un
Elementos comunes elementos comunes conjunto pertenece a otro conjunto

d- Complemento de conjuntos: Si un conjunto A es subconjunto de otro conjunto universal U, alconjunto A' formado por todos los elementos de U pero no de A, se llama complemento de A con respecto a U. Simbólicamente se expresa:
A' = { x/x [pic]U y x [pic]A }

En forma gráfica de Venn:

Sean U = {letras de la palabra aritmética} y B = {vocales de la palabra vida}

Determinado por extensión tenemos

U = {a, r, i, t, m, e, c} B = {i, a}
Su complemento de B es: B' = {r, t, m,e, c}

[pic]

e- Operaciones combinadas: Las operaciones combinadas son aquellas en las que aparecen varias operaciones aritméticas para resolver. Para obtener el resultado correcto deben seguirse las siguientes reglas:

Se resuelven las operaciones encerradas entre paréntesis, corchetes y llaves en el   siguiente orden: 1) Potenciación y radicación
                              2)Multiplicación y división
                               3) Suma y resta

Se resuelven las sumas y las restas que separan los términos.

[pic]

Definiciones:

a- Lógica: es el estudio de las reglas que permite al espíritu alcanzar la verdad. En efecto los teoremas y las leyes científicas han sido demostrados y comprobados por medios de métodos riguroso, cuyo empleo explica eldesenvolvimiento prodigioso de las ciencias. Importa pues conocer esos métodos, buscar cuales son las condiciones de la verdad, como las operaciones de la inteligencia deben realizarse para llegar a conocimientos verdaderos.
b- Proposiciones lógicas: es Expresión enunciativa a la que puede atribuirse un sentido o función lógica de verdad o falsedad

c- Tipos de proposiciones:

a.Proposición atómica: Es una proposición que expresa que una cosa tiene una determinada propiedad o que unas cosas tienen una determinada relación.
b. Proposición molecular: Es una proposición constituida a partir de proposiciones atómicas mediante palabras que expresan conectores lógicos y cuantificadores.

La verdad o falsedad de las proposiciones moleculares se halla totalmentedeterminada por la verdad o falsedad de las proposiciones atómicas.

d- Variables proposicionales: son los símbolos que sustituyen las proposiciones o enunciados. Se llaman variables porque su significado va cambiando en las diferentes argumentaciones o expresiones.

Constantes: son conectores proposicionales son las partículas de significado no variable que tienen la función de alterar,...