operaciones

OPERACIONES CON POTENCIAS
PRODUCTO DE POTENCIAS:
Si tenemos que multiplicar dos potencias que tienen la misma base te basta escribir la misma base y como exponente escribes la suma de los exponentes:

= 
2.10 Calcula el producto: 
2.11 Calcula: 
2.12 Calcula: 
Respuestas:
2.10 
2.11 
2.12 

Si las bases no son iguales NO SE DEBEN SUMAR LOS EXPONENTES. Primero calculas una potencia ydespués la segunda, luego la siguiente si es que hubiere, y al final, multiplicas los resultados que has ido obteniendo:
2.13 Calcular: 
2.14 Calcular: 
Calcula:
2.15 
2.16 
Respuestas:
2.15 100016 = 16 000
2.16 316125 = 6 000

DIVIDIR POTENCIAS DE LA MISMA BASE:
Para dividir potencias que tengan la misma base, se restan los exponentes. Recuerda, para multiplicar se suman losexponentes, para dividir, se restan:
2.17   
2.18   
2.19 Calcula:

2.20   
2.21   
2.22  
2.23  
2.24  
Respuestas:
2.19  
2.20  
2.21  
2.22  
2.23  
2.24   

DIVIDIR POTENCIAS DE BASE DIFERENTE:
Para dividir potencias que no tienen la misma base, calculas el valor de cada una y divides sus cocientes:


ELEVAR UNA POTENCIA A OTRA:
Una potencia elevada a otra potencia tiene por basela misma y por exponente el producto de exponentes:
2.25  
2.26  
Aproximadamente:


Resuelve:
2.27  
Respuesta:  equivale a 68.630.377.364.883 aproximadamente.
 



Raíz cuadrada
Notación matemática de raíz cuadrada de x.
En las ciencias matemáticas, se llama raíz cuadrada de un número a cualquier otro número que elevado al cuadrado es igual al primero, con esta definición cadanúmero complejo admite exactamente dos raíces cuadradas (estas son iguales en módulo). A veces se abrevia como raíz, siendo su símbolo: Es la radicación de índice 2 o, equivalentemente, la potenciación con exponente ½. El concepto de raíz cuadrada puede extenderse a cualquier anillo algebraico, así es posible definir la raíz cuadrada de algunas matrices. En los números cuaterniónicos losreales negativos admiten un número infinito de raíces cuadradas, sin embargo el resto de cuaterniones diferentes de cero admiten sólo dos raíces cuadradas.

Raíz cuadrada exacta
La raíz cuadrada es exacta, siempre que el radicando sea un cuadrado perfecto.

Raíz cuadrada entera
La raíz cuadrada es entera, siempre que el radicando no sea un cuadrado perfecto.
Ejemplo: 

La raíz entera de unnúmero entero es el mayor entero cuyo cuadrado es menor que dicho número.

El resto es la diferencia entre el radicando y el cuadrado de la raíz entera.
Resto = Radicando − Raíz2
Ejemplo:
Resto = 17 − 42 = 1

Número entero
Resta con negativos. La resta de dos números naturales no es un número natural cuando el sustraendo es mayor que el minuendo, sino que su valor es negativo: en laimagen, sólo pueden sustraerse 3 plátanos, por lo que se apunta un plátano «debido» o «negativo» (en rojo).
Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3, ...), los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al 0. Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los enterospositivos (1, 2, ...) y que el cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo «más» delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al número se asume que es positivo. El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra ℤ = {..., −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, ...}, que proviene del alemán Zahlen («números»,pronunciado [ˈtsaːlən]).
Los números enteros no tienen parte decimal: −783 y 154 son números enteros, mientras que 45,23 y −34/95 no. Al igual que los números naturales, los números enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, de forma similar a los primeros. Sin embargo, en el caso de los enteros es necesario calcular también el signo del resultado.
Los números enteros extienden...