Operaciones

EOQ sin faltantes
1. Una compañía se abastece actualmente de cierto producto solicitando una cantidad suficiente para satisfacer la demanda de un mes. La demanda anual del artículo es de 1500 unidades. Se estima que cada vez que hace un pedido se incurre en un costo de $20. el costo de almacenamiento por inventario unitario por mes es de $2 y no se admite escasez.
a. Determinar la cantidad depedido optima y el tiempo entre pedidos
b. Determinar la diferencia de costos de inventarios anuales entre la política óptima y la política actual, de solicitar un abastecimiento de un mes 12 veces al año.
Solución
D=1500
Cp= 20$
Cmi= 2 Uds/ Mes = 24 uds /año

Q*=[(2)(1500)(20)/24]1/2
Q*=50

T=Q*/D  50/1500 = 1/30 (Años)*360 dias/años = 12 Dias
 1/12 = Q*/1500  Q*=125 (actual)CTA(gestión Inv) = (20)(150)/125 + (24)(125)/2 = 1740
Si Q* = 50 

CTA(gestión Inv)= (20)(1500)/50 + (24)(50)/2 =1200

Es mejor pedir la cantidad Q* ya que se incurre en menores costos


EOQ con faltantes
1. Una empresa de limpieza industrial ha estimado una demanda anual de 100,000 guantes, se estima que existe un costo de ruptura o escasez de Q0.60 unidad/mes se debe analizar laforma de programar lotes de pedos si se desean utilizar los recursos minimizando los costos. El costo de mantener el inventario es de Q0.40 unidad/mes, el costo de emitir un lote es de Q300.00. Cual debería de ser la política de la siguiente empresa y la carencia máxima que se le presentara. Tome como Referencia que se trabajan los 365 días del año.

Solución

D=100000
Cf=0.6Qu/mes *12meses =7,2Q
Cmi= 0,4 Qu/mes *12meses = 4.8Q
Cp= 300.00Q

Q * = { [ 2CpD(CmI + Cf )] / (CmI Cf)}1/2
Q*= { [ 2*300.00Q100000) (7,2Q + 4,8Q)] / (4,8Q)(7,2Q)}1/2
Q*=7745,96 Uds.
N=D/Q*
N=100000/7745,96 Uds
N=12,9 Debe hacer 12,9 peidos (Aproximadamente 13)
T=Q*/D
T= 7745,9/100000
T=0,07 0.07*365dias= 28,27dias
Cf=7,2Q
Cmi= 4.8Q
Cp= 300.00Q
S*= { [ 2CpD CmI / ( Cf) (CmI + Cf) }1/2
S*={ [2)(300Q)(100000)(4.8Q) / ( 7,2Q) (4,8Q + 7,2Q) }1/2
S*= 1825.7 Es el faltante optimo
Debe hacer pedidos de 7745,96 Uds. cada 28,27dias

Ejemplo del Plan de Requerimientos de Materiales (MRP)
Una empresa que vende un producto final (con demanda independiente) está interesada en qué, cuánto cuándo ordenar de las distintas partes y piezas que permiten la producciónde dicho producto final. Esta planeación de requerimientos de materiales es crítica dado que permitirá alcanzar las metas de producción en tiempo y cantidad de lo planificado previamente en un plan maestro de producción.
Para llevar a cabo un plan de requerimientos de materiales se necesitan 3 elementos:
• Plan Maestro de la Producción (PMP)
• Estructura del Producto o Bill of Materials (BOM)• Registro del Inventario (IRF)
El Plan Maestro de la Producción establece las necesidades en cantidad y tiempo del producto final o con demanda independiente. Por otra parte la estructura del producto (BOM) detalla cuántas partes y piezas se necesitan para obtener una unidad de producto final y cómo dicho producto se compone. Generalmente se utiliza una representación gráfica para el BOM como lade la siguiente imagen:

Por ejemplo, para cada unidad de X (producto final con demanda independiente) se necesitan 2 unidades de la pieza A (producto con demanda dependiente). Análogamente, por cada unidad de la pieza A se necesitan 3 unidades de la pieza C.
Adicionalmente necesitamos el registro del inventario (tanto para productos con demanda dependiente e independiente) que contiene lainformación del inventario disponible y el tiempo de espera asociado a cada producto.

Finalmente vamos a considerar que necesitamos 100 unidades el producto X en la semana 10. Toda esta información nos permitirá desarrollar el Plan de Requerimientos de Materiales, el cual se resume a continuación:

La forma usual de poder completar la información del Plan de Requerimientos de Materiales...