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ESTADÍSTICA INFERENCIAL
La Estadística inferencial o Inferencia estadística estudia cómo sacar conclusiones generales para toda la población a partir del estudio de una muestra, y el grado de fiabilidad o significación de los resultados obtenidos.

MUESTREO PROBABILÍSTICO
Consiste en elegir una muestra de una población al azar. Podemos distinguir varios tipos de muestreo:
Muestreoaleatorio simple
Para obtener una muestra, se numeran los elementos de la población y se seleccionan al azar los “n” elementos que contiene la muestra.

Muestreo aleatorio sistemático
Se elige un individuo al azar y a partir de él, a intervalos constantes, se eligen los demás hasta completar la muestra.
Por ejemplo si tenemos una población formada por 100 elementos y queremos extraer una muestrade 25 elementos, en primer lugar debemos establecer el intervalo de selección que será igual a 100/25 = 4. A continuación elegimos el elemento de arranque, tomando aleatoriamente un número entre el 1 y el 4, y a partir de él obtenemos los restantes elementos de la muestra.
2, 6, 10, 14,..., 98

Muestreo aleatorio estratificado
Se divide la población en clases o estratos y se escoge,aleatoriamente, un número de individuos de cada estrato proporcional al número de componentes de cada estrato.
Por ejemplo: En una fábrica que consta de 600 trabajadores queremos tomar una muestra de 20. Sabemos que hay 200 trabajadores en la sección A, 150 en la B, 150 en la C y 100 en la D.







*NOTA: Distribución muestral
Un muestreo puede hacerse con o sin reposición, y la población departida puede ser infinita o finita.
En todo nuestro estudio vamos a limitarnos a una población de partida infinita o a muestreo con reposición.
Si consideremos todas las posibles muestras de tamaño n en una población, para cada muestra podemos calcular un estadístico (media, desviación típica, proporción, ...) que variará de una a otra. Así obtenemos una distribución del estadístico que sellama distribución muestral.

ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS
Es el procedimiento utilizado para conocer las características de un parámetro poblacional, a partir del conocimiento de la muestra.
Con una muestra aleatoria, de tamaño n, podemos efectuar una estimación de un valor de un parámetro de la población; pero también necesitamos precisar un:
Intervalo de confianza: Se llama así a un intervalo en elque sabemos que está un parámetro, con un nivel de confianza específico.
Nivel de confianza: Probabilidad de que el parámetro a estimar se encuentre en el intervalo de confianza.
El nivel de confianza (p) se designa mediante 1 − α.
Error de estimación admisible: Que estará relacionado con el radio del intervalo de confianza.

ESTIMACIÓN DE LA MEDIA DE UNA POBLACIÓN

El intervalo deconfianza, para la media de una población, con un nivel de confianza de 1 − α, siendo x la media de una muestra de tamaño n y σ la desviación típica de la población, es:


El error máximo de estimación es:

Cuanto mayor sea el tamaño de la muestra, n, menor es el error.
Cuanto mayor sea el nivel de confianza, 1-α, mayor es el error.


Tamaño de la muestra

Si aumentamos el nivel deconfianza, aumenta el tamaño de la muestra.
Si disminuimos el error, tenemos que aumentar el tamaño de la muestra.

Por ejemplo: El tiempo que tardan las cajeras de un supermercado en cobrar a los clientes sigue una ley normal con media desconocida y desviación típica 0,5 minutos. Para una muestra aleatoria de 25 clientes se obtuvo un tiempo medio de 5,2 minutos.

1. Calcula el intervalo de confianzaal nivel del 95% para el tiempo medio que se tarda en cobrar a los clientes.




2. Indica el tamaño muestral necesario para estimar dicho tiempo medio con un el error de ± 0,5 minutos y un nivel de confianza del 95%.



n ≥ 4

ESTIMACIÓN DE UNA PROPORCIÓN
Si en una población, una determinada característica se presenta en una proporción p, la proporción p’, de individuos con dicha...