operaciones

En álgebra, una operación es la aplicación de un operador sobre los elementos de un conjunto. El operador toma los elementos iniciales y los relaciona con otro elemento de un conjunto final quepuede ser de la misma naturaleza o no; esto se conoce técnicamente como ley de composición.
En aritmética y cálculo el conjunto de partida puede estar formado por elementos de un único tipo (lasoperaciones aritméticas actúan sólo sobre números) o de varios (el producto de un vector por un escalar engloba al conjunto unión de vectores y escalares que conforman un espacio vectorial).
Dependiendo decómo sean los conjuntos implicados en la operación con respecto al conjunto considerado principal según nuestras intenciones podemos clasificar las operaciones en dos tipos: internas y externasOperación interna[editar]
Artículo principal: Operación interna
Una operación es interna si, tanto los elementos iniciales como los finales pertenecen al único conjunto .
es un conjunto.
Que también puedeexpresarse:

O también:

Según la naturaleza del producto cartesiano inicial de la operación podemos diferenciar:
Operaciones finitas si el conjunto inicial es producto cartesiano finito.Operaciones infinitas en caso contrario.
Operación n-aria[editar]
Artículo principal: Operación n-aria
Diremos que es una operación n-aria en el conjunto , si:

a se le llama la ariedad o anidad.Operación binaria[editar]
Artículo principal: Operación binaria
Una operación es binaria cuando es igual a dos:

y también:



Ejemplo:
En el conjunto de los números naturales, , la operación deadición: , , con las diferentes expresiones:
1.
2.
3.
donde a y b son los sumandos y c el resultado de la suma.
Operación unaria[editar]
Artículo principal: Operación unaria
Una operaciónunaria, con un solo parámetro:

también suelen denominarse funciones.
Ejemplos:
Dado el conjunto de los números naturales , la operación unaria incremento o siguiente, como:

Donde:

Dado...