Operaciones
Páginas: 5 (1136 palabras)
Publicado: 21 de febrero de 2013
INSTITUTO CARLOS GRACIDA A.C.
Sección Preparatoria
MATEMÁTICAS I
TAREA No. 4
1.
3
TERCER PERIODO
NOVIEMBRE 2006 Ing. Juan Francisco Carballido Ortiz
1. 6 x + 12 x + 18x = 6x x + 2 x + 3 3. 15d − 44 d + 21 = (3d − 7 )(5d − 3)
2
Factoriza totalmente cada polinomio utilizando la estrategia general de factorización. Recuerda que la tarea es en limipio con TODOS LOS PROCEDIMIENTOS2 2 2 3 2 2. 28 − 16x +14 x − 8 x = 2(7 − 4x ) x + 2
(
)
5. − 10000 + 2025x
2
20
7. 9 x + 12x + 4 = (3x + 2 )
2 2 2
= 25 9 x10 + 20 9 x 10 − 20
2
(
)(
)
4. −24k + 135 + k = (k − 9)(k − 15)
2
(
)
6. v − 30v −175 = (v + 5)(v − 35)
2 3 2
9. x − y − 3 x z + 3 yz = (1 − 3 z) x − y
2
11. −9 x + x − 360 = ( x + 15)(x − 24) 13. 9t − 12t + 4 = (3t − 2 )
22
(
4
)
2 3 4
8. − m − m − m = −m m + m + 1
2
10. − 4 x + 20 x − 25 = − (2 x − 5)
2
(
)
4
2
12. 4m − 729 y z = 2m + 27 y z
6 10 8 3 5 3 2 2
15. 1 − 9a b c d = 1 + 3ab c d
2 4 6 4 8 2 3 3 5 3
17. 2x + 4 x + 8 x = 2 x 4x + 2 x + 1
2
(
19. −16 x + 22 x + 3 = −(2 x − 3)(8x + 1)
2 3 3 2 4 2 2 3 2 2
(
)(1 − 3ab c d ) )
2
14. 18 x + 12 x −15x −10 =(3x + 2 ) 6 x − 5
2
(
16. 12 x + 28 x + 8 = 4(x + 2 )(3x + 1) 18. −x + 6x + 7 = −(x + 1)(x − 7 )
2 4 2 2 2 2
(
)(2m
3
− 27 y 5 z 4
)
)
21. 16 x y − 8 x y − 24 x y − 40x y = −8 x y 3x y − 2 xy + 5 y + 1 23. m + 4m + 4 − n = (m + n + 2 )(m − n + 2 ) 25. 12m −13m − 35 = (3m − 7)(4m + 5 )
2 5 4 2 3 3 2
(
)
20. x − 3x − 4 = (x + 2 )(x − 2) x + 1
2
22. 121 +198 x + 81x
6
12
24. m +12m − 364 = (m −14 )(m + 26)
2
= 9 x + 11
6
(
(
)
)
2
27. 21m n − 7m n + 7m n − 7 m n = 7m n 3m − m n + mn − 1
2 3 2 2
− x = x (x +1)(x − 1) x +1 x + 1 x + 1 2 31. 6 ax − ax − 2 a = a (2 x +1)(3x − 2 )
29. x
17 2 4 8
(
)(
)(
(
)
)
26. 3ax − 3a = 3a (x + 1)( x −1)
2 2 3 2
28. 3 x − 3x − 6 = 3( x + 1)(x − 2 )
2 330. x − x + x y − y = ( x + 1)(x −1)(x + y ) 32. x − 3x −18 x = −x (3x +1)(6 x − 1)
3 2 2 2
33. x − 6 x − 7 x = x( x + 1)(x − 7 )
3 2 2
4
35. n + 43n + 432 = (n +16)(n + 27 )
4
34. m + 3m −16m − 48 = (m + 3)(m + 4)(m − 4 )
2
37. (x + y ) − 1 = (x + y + 1)(x + y − 1) x + 2 xy + y + 1
2
39. 5a − 3125 = 5(a + 5 )(a − 5) a + 25
2
41.
36t
44 x
2
− 64u
66 y
2
=4 3t
43. 64 m − (m − 2n ) = (7m + 2 n)(9 m − 2n ) 45. 21x − 44 x + 4 = (x − 2)(21x − 2)
2 3 2
2
(
(
(
)
)
36. bx − b − x + 1 = (b − 1)( x + 1)(x − 1)
4 2 8 4
38. a − 25a +144 = (a + 3)(a − 3)(a + 4)(a − 4 )
22 x
+ 4u
33 y
)(3t
2
22 x
− 4u
33 y
)
40. x + x − 2 = (x + 1)(x − 1) x + 1 x + 2
2 4
42. 2025x 44. 3844b
2
200
− 729 y
400= 81 5 x
10
47. 15 x − 12 x + 35 x − 28 = (5 x − 4 ) 3 x + 7 49. 9 − (m + n) = − (m + n + 3)(m + n − 3) 51. 36m − 60m + 25 = (6m − 5)
2 2
(
)
46. 6 a − 29a + 35 = (2 a − 5)(3a − 7 ) 48. y −11y + 30 = (y − 5)( y − 6 )
2 4 3 2 3 2 2
− 3136x 8 h 2
( = 4(31b
(
100 5
)(5 x − 3 y ) + 28x h )(31b − 28 x h )
+ 3y
200 4 100 200 5 4 3 2
)(
)
50. x − x y + xy − y= (x − y ) x + y
4 3 2 2
53. 20 y + y −1 = (4 y +1)(5 y −1)
2 3 2
52. 10a b −15ab + 5ab = 5ab(2 a − 3b +1)
(
2
) )
55. a − 3a − 28a = a(a + 4)(a − 7 ) 57. 8ax − 2a = 2 a(2x +1)(2 x −1)
2 4 3 2 2
54. 15 x − 15 x + 20 x = 5 x 3x − 3x + 4
3 2 2 3
56. 3 x − x y − 3 xy + y = (x + y )(y − x )( y − 3x ) 58. x − x + x − x = x(x − 1) x + 1
4 5 3 2 2
(
59. 70 x + 26 x − 24x = 2 x (5 x + 4)(7 x − 3)
Estrategia general de factorización 1. Determina si los términos del polinomio tienen FACTOR COMÚN; de ser así extrae el mcd y factoriza. 2. Observe el número de términos del polinomio (en su caso, de cada resultado). Si tiene: a. Dos términos: verifica si es una DIFERENCIA DE CUADRADOS y factorízala.
60. x − x = x (x + 1)( x −1) x + 1
2
(
(
)
)
3....
Sección Preparatoria
MATEMÁTICAS I
TAREA No. 4
1.
3
TERCER PERIODO
NOVIEMBRE 2006 Ing. Juan Francisco Carballido Ortiz
1. 6 x + 12 x + 18x = 6x x + 2 x + 3 3. 15d − 44 d + 21 = (3d − 7 )(5d − 3)
2
Factoriza totalmente cada polinomio utilizando la estrategia general de factorización. Recuerda que la tarea es en limipio con TODOS LOS PROCEDIMIENTOS2 2 2 3 2 2. 28 − 16x +14 x − 8 x = 2(7 − 4x ) x + 2
(
)
5. − 10000 + 2025x
2
20
7. 9 x + 12x + 4 = (3x + 2 )
2 2 2
= 25 9 x10 + 20 9 x 10 − 20
2
(
)(
)
4. −24k + 135 + k = (k − 9)(k − 15)
2
(
)
6. v − 30v −175 = (v + 5)(v − 35)
2 3 2
9. x − y − 3 x z + 3 yz = (1 − 3 z) x − y
2
11. −9 x + x − 360 = ( x + 15)(x − 24) 13. 9t − 12t + 4 = (3t − 2 )
22
(
4
)
2 3 4
8. − m − m − m = −m m + m + 1
2
10. − 4 x + 20 x − 25 = − (2 x − 5)
2
(
)
4
2
12. 4m − 729 y z = 2m + 27 y z
6 10 8 3 5 3 2 2
15. 1 − 9a b c d = 1 + 3ab c d
2 4 6 4 8 2 3 3 5 3
17. 2x + 4 x + 8 x = 2 x 4x + 2 x + 1
2
(
19. −16 x + 22 x + 3 = −(2 x − 3)(8x + 1)
2 3 3 2 4 2 2 3 2 2
(
)(1 − 3ab c d ) )
2
14. 18 x + 12 x −15x −10 =(3x + 2 ) 6 x − 5
2
(
16. 12 x + 28 x + 8 = 4(x + 2 )(3x + 1) 18. −x + 6x + 7 = −(x + 1)(x − 7 )
2 4 2 2 2 2
(
)(2m
3
− 27 y 5 z 4
)
)
21. 16 x y − 8 x y − 24 x y − 40x y = −8 x y 3x y − 2 xy + 5 y + 1 23. m + 4m + 4 − n = (m + n + 2 )(m − n + 2 ) 25. 12m −13m − 35 = (3m − 7)(4m + 5 )
2 5 4 2 3 3 2
(
)
20. x − 3x − 4 = (x + 2 )(x − 2) x + 1
2
22. 121 +198 x + 81x
6
12
24. m +12m − 364 = (m −14 )(m + 26)
2
= 9 x + 11
6
(
(
)
)
2
27. 21m n − 7m n + 7m n − 7 m n = 7m n 3m − m n + mn − 1
2 3 2 2
− x = x (x +1)(x − 1) x +1 x + 1 x + 1 2 31. 6 ax − ax − 2 a = a (2 x +1)(3x − 2 )
29. x
17 2 4 8
(
)(
)(
(
)
)
26. 3ax − 3a = 3a (x + 1)( x −1)
2 2 3 2
28. 3 x − 3x − 6 = 3( x + 1)(x − 2 )
2 330. x − x + x y − y = ( x + 1)(x −1)(x + y ) 32. x − 3x −18 x = −x (3x +1)(6 x − 1)
3 2 2 2
33. x − 6 x − 7 x = x( x + 1)(x − 7 )
3 2 2
4
35. n + 43n + 432 = (n +16)(n + 27 )
4
34. m + 3m −16m − 48 = (m + 3)(m + 4)(m − 4 )
2
37. (x + y ) − 1 = (x + y + 1)(x + y − 1) x + 2 xy + y + 1
2
39. 5a − 3125 = 5(a + 5 )(a − 5) a + 25
2
41.
36t
44 x
2
− 64u
66 y
2
=4 3t
43. 64 m − (m − 2n ) = (7m + 2 n)(9 m − 2n ) 45. 21x − 44 x + 4 = (x − 2)(21x − 2)
2 3 2
2
(
(
(
)
)
36. bx − b − x + 1 = (b − 1)( x + 1)(x − 1)
4 2 8 4
38. a − 25a +144 = (a + 3)(a − 3)(a + 4)(a − 4 )
22 x
+ 4u
33 y
)(3t
2
22 x
− 4u
33 y
)
40. x + x − 2 = (x + 1)(x − 1) x + 1 x + 2
2 4
42. 2025x 44. 3844b
2
200
− 729 y
400= 81 5 x
10
47. 15 x − 12 x + 35 x − 28 = (5 x − 4 ) 3 x + 7 49. 9 − (m + n) = − (m + n + 3)(m + n − 3) 51. 36m − 60m + 25 = (6m − 5)
2 2
(
)
46. 6 a − 29a + 35 = (2 a − 5)(3a − 7 ) 48. y −11y + 30 = (y − 5)( y − 6 )
2 4 3 2 3 2 2
− 3136x 8 h 2
( = 4(31b
(
100 5
)(5 x − 3 y ) + 28x h )(31b − 28 x h )
+ 3y
200 4 100 200 5 4 3 2
)(
)
50. x − x y + xy − y= (x − y ) x + y
4 3 2 2
53. 20 y + y −1 = (4 y +1)(5 y −1)
2 3 2
52. 10a b −15ab + 5ab = 5ab(2 a − 3b +1)
(
2
) )
55. a − 3a − 28a = a(a + 4)(a − 7 ) 57. 8ax − 2a = 2 a(2x +1)(2 x −1)
2 4 3 2 2
54. 15 x − 15 x + 20 x = 5 x 3x − 3x + 4
3 2 2 3
56. 3 x − x y − 3 xy + y = (x + y )(y − x )( y − 3x ) 58. x − x + x − x = x(x − 1) x + 1
4 5 3 2 2
(
59. 70 x + 26 x − 24x = 2 x (5 x + 4)(7 x − 3)
Estrategia general de factorización 1. Determina si los términos del polinomio tienen FACTOR COMÚN; de ser así extrae el mcd y factoriza. 2. Observe el número de términos del polinomio (en su caso, de cada resultado). Si tiene: a. Dos términos: verifica si es una DIFERENCIA DE CUADRADOS y factorízala.
60. x − x = x (x + 1)( x −1) x + 1
2
(
(
)
)
3....
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.