Operadores Lógicos

Operadores Lógicos
Operadores de condición
Relacionan un término A con otro B estableciendo su igualdad, jerarquía o cualquier otra relación posible, como ejemplos tenemos:
A = B establece que A es igual que B.
En este caso hay que distinguir entre operador = de asignación y el operador = de comparación. El primero toma el valor de B y se lo asigna a A; el segundo solamente compara losvalores de A y B sin modificarlos y devuelve un valor lógico o de verdad verdadero si ambos valores son iguales o falso si dichos valores no son iguales.
A ≠ B o desigualdad.
Este caso es justamente el opuesto al anterior, aunque aquí no podemos hablar de asignación, pero sí de comparación. Ahora el resultado de esta operación será F si los valores A y B son iguales y V si son distintos.
Operadoresde orden: establecen o verifican clasificaciones entre números (A < B, A > B, etc.) u otro tipo de valores (caracteres, cadenas...).
Todo tipo de dato susceptible de ser ordenado por cualquier criterio puede ser comparado con estos operadores; como los anteriores devuelven un valor de verdad en función del resultado que tenga la comparación en cada caso.
A > B Devuelve V si A es estrictamentemayor que B y F en caso contrario
A < B Devuelve V si A es estrictamente menor que B y F en caso contrario
A ≥ B Devuelve V si A es mayor o igual que B y F en caso contrario
A ≤ B Devuelve V si A es menor o igual que B y F en caso contrario
Operadores lógicos
Operador NO-lógico: '¬A' significa todo lo que no es A'
Operador Y-lógico: 'A ∧ B' significa 'A y B a la vez'; resultando FALSO (0) sino se cumple y VERDADERO (1) si sí lo hace.
Operador O-lógico: 'A ∨ B' significa 'O bien A, o bien B, o bien los dos'; resultando FALSO (0) si no se dan ni A ni B y VERDADERO (1) si se da alguno de los dos o los dos a la vez.
Operador =: 'A = B' significa 'A debe ser igual a B'; resultando FALSO (0) si esto no es así y VERDADERO (1) en caso contrario.
Operador : 'A > B' significa 'A debe sermayor que B'; resultando FALSO (0) si no se satisface y VERDADERO (1) en caso contrario.





Tablas de Verdad
Una tabla de verdad, o tabla de valores de verdad, es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de valores de verdad que se pueda asignar a sus componentes.
Variable
Para una variable lógica A, B, C,... que pueden ser verdaderas V,o falsas F, los operadores fundamentales se definen así:



Negación
La negación es un operador que se ejecuta, sobre un único valor de verdad, devolviendo el valor contradictorio de la proposición considerada.



Conjunción
La conjunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor deverdad verdadero cuando ambas proposiciones son verdaderas, y falso en cualquier otro caso. Es decir es verdadera cuando ambas son verdaderas
La tabla de verdad de la conjunción es la siguiente:











Disyunción
La disyunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando una de lasproposiciones es verdadera, o cuando ambas lo son, y falso cuando ambas son falsas.
La tabla de verdad de la disyunción es la siguiente:

Implicación o Condicional
El condicional material es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad falso sólo cuando la primera proposición es verdadera y la segundafalsa, y verdadero en cualquier otro caso.
La tabla de verdad del condicional material es la siguiente:



Equivalencia o Bicondicional
El bicondicional o doble implicación es un operador que funciona sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad, y falso...