Operativa

Se va a diseñar un proceso de extracción líquido-líquido para recuperar un soluto valioso. Las variables relevantes de esta operación se indican en el siguiente diagrama:





El flujoalimentario Q es de 1000lb de solvente/h , con una concentración de soluto de 0.20lb de soluto/lb de solvente. Esta corriente se va a poner en contacto con un solvente de lavado W. Se desea detectar lacantidad de solvente de lavado que debe usarse para maximizar la siguiente función objetivo:

Donde Q( - ) representa la cantidad de soluto extraído y λ es la relación del costo unitario desolvente de lavado al valor unitario del soluto. Usando un valor de λ=0.05, determine la cantidad óptima de solvente de lavado.

Solución
Debido a la forma de la función objetivo las ecuacionesrequeridas son las de materia y relación termodinámica. El balance de energía no tiene ninguna ingerencia porque el proceso se lleva a temperatura constante y no existe fuente ni suministro de calor;implícitamente se están ignorando los calores de mezclado de las corrientes.

Balance de materia
Suponiendo que los solventes son inmiscibles , el balance total indica simplemente que:



Balance desoluto:

Un análisis de grados de libertad nos indica que tenemos un sistema de dos ecuaciones con tres incógnitas. El grado de libertad nos proporciona un problema de optimización de una variable.En principio podemos usar cualquiera de ellas como variable de búsqueda. Sin embargo, es mejor usar ya que su valor está acotado entre 0 y , lo cual facilita la búsqueda del punto óptimo.% Método de la Sección dorada para optimizar funciones de una
% sola Variable:

a=input('valor inicial a : ');
b=input('valor inicial b : ');
x1=a+0.382*(b-a);x2=a+0.618*(b-a);
exito=0;
iter=0;
fprintf('el cuadro de iteración es el siguiente\n');
fprintf('Iteraccion        a         b        x1        x2       f(x1)     f(x2)   \n');
fprintf('Veamos los...