OPERATIVA

Uso del Solver en la Asignación de Recursos
Tal como lo menciona Joseph F. Aieta1, el algoritmo Microsoft Excel Solver2 es una poderosa
herramienta para la optimización y asignación eficiente de recursos escasos (tierra, trabajo,
capital, capacidad gerencial, etc.). Dicha herramienta permite al Administrador conocer el mejor
uso de sus escasos recursos de tal manera que se cumplan las metasdeseadas, tales como la
maximización de los beneficios, o la minimización de los costos.

El método de la Programación Lineal (LP) debe su popularidad al método Simplex3 desarrollado
por George Danzing4 y a la tremenda revolución ocurrida en el campo de las computadoras a
partir del año 1982. Es una técnica muy potente de asignación de recursos habiéndose
convertido en una herramientaestándar para resolver problemas para negocios y
organizaciones.

En el mercado existen numerosos programas de computación dedicados a resolver problemas
de Programación lineal, entre los que se cuentan están el SOLVER, LINDO, LINGO, GAMS y MPL
entre otros.

Un Problema Simple de Producción Agrícola
A fin de ilustrar el uso del complemento (Add In) del Solver de Excel, vamos a considerar elejemplo de los Profesores Raymond Beneke y Ronald Winterboer5. Para ello consideren que un
productor agrícola dispone de los siguientes recursos: 12 acres6 de tierra, 48 horas de trabajo
familiar y 360 Unidades Monetarias (UM) de capital, para sembrar Maíz, Soya y Avena,
respectivamente. Él está interesado en saber que cantidad de acres debe sembrar de cada
producto, a fin de obtener el máximoingreso posible por el uso de sus recursos.

1

Joseph F. Aieta. Excel Companion Appendix B. Linear Optimization Problems Using Excel Solver, [On
line]. http://faculty.babson.edu/aieta/exclcmpn/AppndxB/appndixb.htm
2
La empresa Frontline Systems Inc. es la compañía que creó el Add in Solver para la hoja de cálculo que
aparece en Microsoft Excel. En su homepage: http://www.frontsys.com Ud.Encontrará información
técnica y recursos incluyendo Ayuda con el Solver, un Tutorial sobre optimización y una página privada
para los usuarios de Solver
3
El método Simplex es un procedimiento matemático (algoritmo) que utiliza suma, resta, multiplicación y
división de manera secuencial para resolver problemas.
4
George B. Dantzig (1963) “Linear Programming and Extensions”, PrincetonUniversity Press, Princeton,
N.J.
5
Benecke, Raymond y Ronald Winterboer Linear Programming Applications to Farm Planning.
6
Medida de superficie americana equivalente a 0,4047 hectáreas. Una hectárea igual a 2,471 acres

Uso del Solver en la Asignación de Recursos

Página 1

El problema
Un empresario desea organizar su negocio agrícola (ejemplo: qué producir?) a fin de maximizar
los ingresosnetos con respecto a los costos variables, dada las condiciones que se describen a
continuación:
Las restricciones
Se refieren a los recursos disponibles (limitaciones) que posee el productor agrícola para llevar a
cabo el proceso productivo:




Tierra 12 acres,
Trabajo 48 horas
Capital 360 unidades monetarias (u.m.)

Las actividades
Se refieren a los productos que se puedeproducir con los recursos escasos:




Maíz
Soya
Avena

Las actividades están definidas en término de unidades de un acre; así por ejemplo: la
producción de un acre de Maíz, un acre de Soya, un acre de Avena, etc. Tanto los coeficientes
técnicos de producción como los Precios Netos descritos más abajo se refieren a una unidad de
acre.
Los coeficientes técnicos de producción
1. Laproducción de Maíz requiere un acre de tierra, seis horas de trabajo y 36 u.m. de
capital
2. La producción de Soya requiere un acre de tierra, seis horas de trabajo y 24 u.m. de
capital
3. La producción de Avena requiere un acre de tierra, dos horas de trabajo y 18 u.m. de
capital
Los precios Netos
Los precios netos de una actividad se definen como el valor de las ventas brutas menos los...