Operativa

 
EJERCICIO Nº 1
La empresa PINTO S.A., dedicada a la fabricación de tres tipos de bienes: pantalones para mujeres, niños y hombres, a partir de dos factores productivos. Cada unidad del primer factor produce 400 pantalones para mujeres, 100 pantalones para niños y 200 pantalones para hombre y su costo de producción es de $ 5000,00. Cada unidad del segundo factor produce 100 pantalones paramujer, 500 para niño y 300 para hombre y su costo de producción es de $ 3000,00. Se conoce además que la demanda para pantalones de mujer es de 700 unidades, para pantalones de niño la demanda es de 600 unidades y para hombre 400 unidades.
Halle la cantidad necesaria de factores productivos que permiten a la empresa satisfacer dicha demanda con el menor costo de producción posible.
SOLUCIÓN:FACTORES PRODUCTIVOS PANTALONES COSTO DE PRODUCCIÓN CANTIDADES DE FACTORES PRODUCTIVOS A EMPLEAR
MUJER NIÑO HOMBRE
PRIMER FACTOR 400 100 200 5000,00 X1
SEGUNDO FACTOR 100 500 300 3000,00 X2
DEMANDA 700 600 400

Función Objetivo=Minimizar El Costo
MIN! Q(x)=5000X1 + 3000X2
Restricciones:
400X1 + 100X2 ≥ 700 Limitación de producción pantalones para mujer
100x1 + 500x2 ≥ 600 Limitación deproducción pantalones para niño
200x1 + 300x2 ≥ 400 Limitación de producción pantalones para hombre
X1 , X2 ≥ 0 CONDICIONES DE NO NEGATIVIDAD
EJERCICIO Nº 2
Nutrientes en Fertilizantes. Un agricultor comprará fertilizantes que contienen tres nutrientes: A, B y C. Los requerimientos mínimos semanales de éstos son 80 unidades de A, 120 de B y 240 de C. Existen dos mezclas defertilizantes de gran aceptación en el mercado. La mezcla 1 cuesta $8 por bolsa y contiene 2 unidades de A, 6 de B y 4 de C. La mezcla 2 cuesta $10 por bolsa con 2 unidades de A, 2 de B y 12 de C. ¿Cuántas bolsas de cada mezcla debe comprar el agricultor para minimizar el costo de satisfacer sus requerimientos de nutrientes?
SOLUCIÓN:
Nutriente A Nutriente B Nutriente C Costo Bolsas a comprar
X1=Mezcla 1 2 6 4 $8 X1
X2=Mezcla 2 2 2 12 $10 X2
Disponibilidad 80 120 240

Función Objetivo=Minimizar El Costo
MIN! Q(X) = 8x1 + 10x2

Restricciones:
2x1 + 2x2 ≤ 80 Disponibilidad del Nutriente A
6x1 + 2x2 ≤ 120 Disponibilidad del Nutriente B
4x1 + 12x2 ≤ 240 Disponibilidad del Nutriente B
X1 , x2 ≥ 0 Condición de No Negatividad

EJERCICIO Nº3
Producción para utilidad máxima Un fabricante de juguetes prepara un programa de producción para dos nuevos juguetes, muñecas y soldados, con base en la información concerniente a sus tiempos de producción dados en la tabla que sigue:
Máquina A Máquina B Acabado
Muñecas 2 horas 1 horas 1 horas
Soldados 1 horas 1 horas 3 horas




Por ejemplo, cada muñeca requiere de 2 horas en lamáquina A. Las horas disponibles empleadas por semana son: para operación de la maquina A, 70 horas; para la B, 40 horas; para acabado, 90 horas. Si las utilidades en cada muñeca y cada soldado son de $4 y $6, respectivamente, ¿Cuántos juguetes de cada uno debe producir por semana el fabricante con el fin de maximizar la utilidad? Elabore un modelo.

SOLUCIÓN:
Maquina A Maquina B AcabadoUtilidad Producción semanal
Muñecas 2hr 1hr 1hr $4 X1
Soldados 1hr 1hr 3hr $6 X2
Disponibilidad 70hr 40hr 90hr

Función objetivo = Maximizar la utilidad
MAX! Q(x)= 4x1+6x2

Restricciones:
2x1 + x2 ≤ 70 Disponibilidad Horas Maquina A
X1 + X2 ≤ 40 DisponibilidadHoras Maquina B
X1; X2 ≥ 0 Condición de No Negatividad

EJERCICIO Nº4
Electra produce dos tipos de motores eléctricos, cada uno en una línea de ensamble separada. Las respectivas capacidades diarias de las dos líneas son de 600 y 750 motores. El motor tipo 1 emplea 10 unidades de cierto componente electrónico y el...