Operatorias algebraicas





Operatoria Algebraica.

Fracciones Algebraicas
Se llama fracción algebraica a toda expresión de la forma , donde P(x) y Q(x) son polinomios. La variable x puede tomar cualquier valorreal, siempre que no anule al denominador, es decir, el denominador no puede de ser cero. Así por ejemplo:

a) , con b) , con
c) , con


1. SIMPLIFICACIÓN DE UNA FRACCIÓN ALGEBRAICAPara poder simplificar debemos considerar lo siguiente:

1 a) Si el numerador y el denominador son monomios se cancelan los factores comunes.
2
3 b) Si el numerador y/o denominador no sonmonomios se factoriza el numerador y/o el denominador y se cancelan los factores comunes.


Así por ejemplo:




Ejemplos

1.-

a)
b)
c)
d)
e) Ninguna de lasanteriores.

2.-

a)

b)

c)

d)

e)

2. ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS

En la adición o sustracción de fracciones algebraicas, tal como en las fraccionesnuméricas, pueden ocurrir dos casos:

a) Fracciones de igual denominador: Si y son fracciones algebraicas, donde B0, entonces .
b) Fracciones de distinto denominador: Si y son fracciones algebraicas,donde B ≠ 0 y D0, entonces .


Ejemplos

1.-

a)

b)

c)

d)

e)

2.- La diferencia entre y (si x≠a, x≠b y x≠c), es igual a:

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) x

3.MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS

Si y son fracciones algebraicas, donde B ≠ 0 y D ≠ 0, entonces:

a) La multiplicación

b) La división


Ejemplos

1.- Si ≠±b y x≠-a,entonces:



a)

b)

c)

d)

e)
2.- Al simplificar la fracción compuesta se obtiene:

a) -1

b)

c)

d)

e)


ECUACION DE PRIMER GRADO

Ecuación es una igualdad entredos expresiones algebraicas que contienen elementos desconocidos llamados incógnitas.

Raíz o solución de una ecuación es(son) el(los) valores de(s) incógnita(s) que satisfacen la igualdad....