Operciones 1

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
INSTITUTO DE CIENCIAS MATEMÁTICAS

Deber de Investigación de Operaciones I
ANALISIS DE SENSIBILIDAD – DUALIDAD

Nombre: Tatiana Panchana

Realizar con GAMS
1. La Cervecería Casera que fabrica cerveza de Barril para bares selectos desea que le ayudemos a resolver algunas dudas que tiene con respecto al plan óptimo de fabricación semanal de lacerveza en sus tres presentaciones la NEGRA, LA RUBIA Y LA LIGHT. Para su fabricación la cerveza pasa por cinco procesos importantes: Lavado, Secado, Llenado, Etiquetado y Empacado. El tiempo (en horas) que se requiere de cada uno de estos procesos para fabricar cada barril de estos tipos de cerveza, y la utilidad que se obtiene es el siguiente:
Presentación | Lavado | Secado | Llenado | Etiquetado |Empacado | $/barril |
NEGRA | 3 | 3 | 5 | 2 | 2 | 12 |
RUBIA | 2 | 1 | 3 | 1 | 1.5 | 10 |
LIGHT | 2 | 1 | 2 | 0.5 | 1.5 | 8 |
La jornada laboral es de lunes a viernes, el personal de lavado, secado y llenado trabaja 8 horas diarias y el personal encargado del etiquetado y empacado labora 10 horas diarias. Actualmente se dispone del siguiente personal en cada área
PROCESO | Lavado |Secado | Llenado | Etiquetado | Empacado |
NUMERO DE TRABAJADORES | 12 | 12 | 8 | 7 | 6 |
GAMS
Variables
NEGRA ,
RUBIA ,
LIGHT ,
Z Funcion Objetivo;

POSITIVE VARIABLES
NEGRA, RUBIA, LIGHT;

EQUATIONS
GANANCIA, LAVADO, SECADO, LLENADO, ETIQUETADO, EMPACADO;

GANANCIA.. Z =E= 12*NEGRA+10*RUBIA+8*LIGHT;
LAVADO.. 3*NEGRA+2*RUBIA+2*LIGHT=L=480;
SECADO..3*NEGRA+1*RUBIA+1*LIGHT=L=480;
LLENADO.. 5*NEGRA+3*RUBIA+2*LIGHT=L=320;
ETIQUETADO.. 2*NEGRA+1*RUBIA+0.5*LIGHT=L=350;
EMPACADO.. 2*NEGRA+1.5*RUBIA+1.5*LIGHT=L=300;

MODEL
CERVECERIA/ALL/;
CERVECERIA.OPTFILE=1;
CERVECERIA.DICTFILE=1;

SOLVE
CERVECERIA USING LP MAXIMIZING Z;

DISPLAY Z.L
A. ¿Cuál es el plan de producción semanal óptimo?
---- 31 VARIABLE Z.L= 1280.000 Funcion Objetivo

B. ¿Cuáles son variables básicas y variables no básicas en esa solución óptima?

VARIABLES NO BASICAS: NEGRA, RUBIA
VARIABLES BASICAS: LIGTH.
C. ¿Qué pasaría si decido fabricar 4 barriles de cervezas light?, por que así me lo pide un cliente muy importante, lo harías sí, no por qué?
LOWER LEVEL UPPERMARGINAL

---- VAR NEGRA . . +INF -8.000
---- VAR RUBIA . . +INF -2.000
---- VAR LIGHT . 160.000 +INF .
---- VAR Z -INF 1280.000 +INF .
D. ¿Dónde me  conviene manejar tiempo extra y porque?
LOWER LEVEL UPPERMARGINAL

---- EQU GANANCIA . . . 1.000
---- EQU LAVADO -INF 320.000 480.000 .
---- EQU SECADO -INF 160.000 480.000 .
---- EQU LLENADO -INF 320.000 320.000 4.000
---- EQU ETIQUETADO -INF 80.000 350.000.
---- EQU EMPACADO -INF 240.000 300.000 .

E. ¿Cuáles son las áreas donde sobra personal, donde falta personal?

En el área de LAVADO 480-320=160
En el área de SECADO 480-160=320
En el área de LLENADO 320-320=0
En el área de ETIQUETADO 350-80=270
En el área de EMPACADO 300-240=60

Con las horas sobrantes determina donde puedodistribuir el personal para que se pueda cubrir todas las áreas.
F. Cuántas horas extras pueden aumentar en llenado, sin que se pierda la base óptima actual?

LOWER LEVEL UPPER MARGINAL
---- EQU GANANCIA . . . 1.000
---- EQU LAVADO -INF 320.000 480.000 .
---- EQU SECADO...