optica y onda

UNIVERSIDAD  TECNOLOGICA   
METROPOLITANA 
FACULTAD  DE  CIENCIAS  NATURALES,  MATEMATICAS  Y  DEL  MEDIO  
AMBIENTE     

GUIA   DE   LABORATORIO  
   

OPTICA Y ONDAS 
FIS – 631 
 
 
 
 
 
      COORDINACION:      Sr.  VOLTAIRE FUENTES O.

©Derechos Reservados, Departamento de  Física, UTEM 
Edición preliminar 1er Semestre de  2013 

 UNIVERSIDAD    TECNOLOGICA    METROPOLITANA 
FACULTAD  DE CIENCIAS  NATURALES   MATEMATICAS Y MEDIO AMBIENTE 
DEPARTAMENTO DE FISICA 
LABORATORIO DE FISICA 

LABORATORIO DE FISICA III OPTICA Y ONDAS
FIS - 631

EXPERIENCIA Nº 1
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
I.- Objetivos
-

Estudiar el movimiento oscilatorio que experimenta un sistema masa-resorte
cuando es sometido a fuerzas externas que lo hacen vibrar bajo un movimientoarmónico.

II.- Procedimiento experimental
En base a la figura Nº 1 arme el sistema propuesto, teniendo el cuidado
de colocar la masa en una posición tal que la mínima distancia entre ésta y el sensor de
movimiento sea mayor de 50 cm, pues para distancias menores este instrumento no
mide correctamente.
Registre la posición, la velocidad y la aceleración de la masa en función
del tiempo. A partirde estos datos, determine la amplitud, el período y el ángulo de fase
del movimiento.
No olvide medir la posición de equilibrio del sistema ( Ye ). Cuidado, no
confunda la posición de equilibrio con la posición inicial.

Fig.Nº 1: Sistema masa-resorte.

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En base a los gráficos, tablas y cálculos determine:
 La relación funcional entre la posición y el tiempo.
 La relación funcional entre la velocidad y el tiempo.
 La relación funcional entre la aceleración y el tiempo.
Verifique sus resultados con los obtenidos mediante el sensor de movimiento.
También determine:
 La constante k del resorte (recuerde que k m 2 )
 La velocidad máxima de la masa que oscila (vmax)
1
 La energía potencial máxima V  kA 2
2
1
 La energía cinética máxima T  mv 2 max
2
Analice y comente los resultados obtenidos para T y V.
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

Fundamentos teóricos

Para entender las características de un movimiento armónico simple,
comenzaremos planteando la ecuación de movimiento de un cuerpo demasa m sujeto
al extremo de un resorte horizontal, según se muestra en la figura 2. La masa está
sometida a una fuerza restitutiva Fr la cual, mediante la Ley de Hooke, podemos
suponer proporcional al desplazamiento respecto a la posición de equilibrio, con esto se
tiene

 ˆ
Fr  [  k  x ]i

donde x es el desplazamiento (la elongación o la contracción del resorte) y k la
constante de restitución del resorte. Recuerde que x es el desplazamiento (posición)
de la masa m , por lo tanto es una función del tiempo.

Fr

m

x

Fig. Nº 2: Sistema masa – resorte

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
Suponiendo que Fr es la fuerzaneta actuando sobre el cuerpo, es decir
despreciando cualquier tipo de roce, y aplicando la segunda ley de Newton tenemos:

m a  k x
pero,

a   
x

d 2x
dt 2

luego
k
    x  0
x
m

y llegamos a una ecuación diferencial de la forma:
   0 2 x  0
x

con  0 
2

k
 0.
m

Para el caso de un péndulo puntual (péndulo matemático) la situación inicial esun poco diferente.
Consideremos una masa m (puntual) atada al extremo de una cuerda
inextensible, de masa despreciable y de largo L . El otro extremo de la cuerda está fijo
en A. Si desplazamos ligeramente la masa de su posición de equilibrio, formando un
ángulo  con la dirección vertical, según se muestra en la figura 3, tenemos que sobre
ella actúa un Torque, respecto al punto...