Optica

Experiencia 15:
“Dinámica de rotación”
Juan Acosta, Patricio Aravena, Tomas Valderrama, David Pérez
Ingeniería Civil Eléctrica
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Resumen:
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1. Introducción:

Objetivos:
2. Diseño Experimental:3. Desarrollo del experimento:
Al comenzar esta clase, se nos ha enseñado cómo montar nuestro experimento, como lo veremos en la siguiente figura:

Donde M = Masa a los costados del sensor de movimiento circular (Kg)
R = Distancia de la masa "M" al sensor de movimiento circular (m)m = Masa que cae y mueve al sensor de movimiento circular (kg)
r = radio de la circunferencia donde se amarro el hilo que se arrastra con la masa que cae


* Para la primera parte de este experimento dejaremos caer la masa m, esta hará rotar al radio "r" del sensor de movimiento circular y con esto obtendremos un grafico Velocidad v/stiempo y la pendiente resultante es la aceleración tangencial, que nos servirá para calcular la aceleración angular, la tensión, el torque y el momento de inercia de la barra con cada masa.
Lo que debemos comprobar en esta parte del experimento es que el momento de inercia calculado manualmente debe ser igual al momento de inercia del grafico Torque v/s Aceleración angular,(que es la pendiente dedicho grafico).
Para determinar el momento de inercia de la barra debemos analizar un cuerpo en rotación en torno a un eje fijo, y con esto se tiene:
Tα=I
Donde:
T=Torque del sistema N*m
I=Momento de inercia de la barra kg*m2
α=Aceleracion angular (rad·s-2)

Para calcular la tensión de la cuerda que cae con el cuerpo tenemos la siguiente ecuación:
-m*a=T-m*gDespejando la tension T, nos queda:
m(g-at)=T

Donde:
T=Tensión de la cuerda (N)
g=aceleración de gravedad (ms2)
at=Aceleracion tangencial (ms2)

Antes de calcular la tabla debemos obtener la pendiente en el grafico velocidad v/s tiempo, de cada ensayo para poder obtener así la aceleración tangencial de la barra con las distintas masas.
Grafico Velocidad msv/sTiempo(s)
Con la aceleración tangencial de la barra y las ecuaciones obtenidas anteriormente podemos calcular la siguiente tabla, en esta primera parte del experimento:
I(Inercia((kg*m2)) | 9.154*10-3 | 0.0969 | 0.0118 |
r(Radio del disco grande(m)) | 0.023(m) | 0.023(m) | 0.023(m) |
R(distancia centro hasta M(m)) | 0.148(m) | 0.148(m) | 0.148(m) |
M(= Masa a los costados del sensor demovimiento circular (Kg) | 0.0744(Kg.) | 0.0744(Kg.) | 0.0744(Kg.) |
m(masa objeto que cae(Kg.)) | m1=0.1(Kg.) | m2=0.0465(Kg.) | m3=0.024(Kg.) |
at(Aceleracion tangencia(ms2)l) | 0.0563 | 0.0248 | 0.0105 |
α(aceleración angular (rad s-2)) | 2.447 | 1.078 | 0.456 |
T(Tensión(N)) | 0.9743(Nm) | 0.4545 | 0.2349 |
T(Torque(Nm)) | 0.0224 | 0.01045 | 5.402*10-3 |

Cálculos tabla :
Donde:M=0.0744kg.;m1=0.1Kg.; m2=0.0465(Kg.); m3=0.024(Kg.);r=0.023 (m);R=0.148(m)
Fórmulas:
m(g-at)=T; Tα=I ; T=T*r; α=atr

-Calculo aceleración angular:
α1usando valores de la tabla=at1r=0.05630.023=2.447
α2usando valores de la tabla=at2r=0.03480.023=1.078
α3usando valores de la tabla=at3r=0.01050.023=0.224


-Cálculo de torque:
T1usando valores de la tabla=T1*r =0.9743*0.023=0.0224
T2usando valores de la tabla=T2*r=0.4545*0.023=0.01045
T3usando valores de la tabla=T3*r =0.2349 *0.023=5.402*10-3
Cálculo de inercia:
T1α1=I1usando valores de la tabla=0.02242.447=9.154*10-3
T2α2=I2usando valores de la tabla=0.10451.078=0.0969
T3α3=I3usando valores de la tabla=5.402*10-30.456=0.0118


-Cálculo de tensiones:
T1(Usando m1 y at1)= 0.1(9.8-0.0563)=0.9743(Nm)...